kerjakan soal berikut
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSd0k58N3sSkuQ84DfgGqTieoxUlMOCH53OqYs8N2D7cqMW25g/viewform?usp=sf_link
Rabu, 25 April 2018
Selasa, 24 April 2018
Minggu, 22 April 2018
Kamis, 19 April 2018
SILABUS MATEMATIKA UMUM KELAS XI
SILABUS MATA PELAJARAN MATEMATIKA (UMUM)
Satuan Pendidikan : SMA
Kelas : XI
Kompetensi Inti :
KI 3 : Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual,konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya,dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dankejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajianyang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya disekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif serta mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan
Kompetensi Dasar Materi Pokok Pembelajaran Penilaian Alokasi Waktu Sumber Belajar
3.1 Menjelaskan metode pembuktian pernyataan matematis berupa barisan, ketidaksamaan,keterbagian dengan induksi matematika.
.
Induksi Matematika
Mengamati
mengamati masalah yang berkaitan dengan pernyataan matematis berupa barisan,ketidaksamaan,keterbagian yang akan diuji kebenarannya
Menanya
Bertanya tentang apa saja yang belum dipahami tentang masalah yang berkaitan dengan pernyataan matematis berupa barisan, ketidaksamaan,keterbagian yang akan diuji kebenarannya
Mengeksplorasi
Membimbing siswa untuk menemukan informasi yang disajikan pada setiap
Masalah dan menguji pemahaman siswa terhadap pemecahan masalah, dengan mengajukan
pertanyaan yang berkaitan dengan Masalah pernyataan matematis berupa barisan, ketidaksamaan,keterbagian yang akan diuji kebenarannya
Mengasosiasi
Menganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada pernyataan matematis berupa barisan, ketidaksamaan,keterbagian yang akan diuji kebenarannya kemudian menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai induksi matematika.
Mengomunikasikan
Menyampaikan pengertian, memahami prinsip induksi matematika, yang
dinyatakan pada Prinsip 1.1 pada buku siswa. memastikan siswa memahami prinsip tersebut melalui mengajukan pertanyaan-pertanyaan, misalnya bagaimana pembuktian formula yang diperoleh melalui Masalah dengan lisan, dan tulisan.
Tugas
Mencari dan membaca metode pembuktian pernyataan matematis berupa barisan, ketidaksamaan,keterbagian dengan induksi matematika.
Mengerjakan latihan soal-soal mengenai metode pembuktian pernyataan matematis berupa barisan, ketidaksamaan,keterbagian dengan induksi matematika.
Portofolio
Menyusun dan membuat rangkuman dari tugas-tugas yang sudah diselesaikan, kemudian membuat refleksi diri.
Tes
Tes tertulis bentuk uraian mengenai penyelesaian masalah sederhana yang terkait dengan metode pembuktian pernyataan matematis berupa barisan, ketidaksamaan,keterbagian dengan induksi matematika.
.
14 jam pelajaran
• Buku Teks Pelajaran Matematika kelas XI.
• Buku referensi dan artikel.
• Internet.
4.1 Menggunakan metode pembuktian induksi matematika untuk menguji pernyataan matematis berupa barisan,ketidaksamaan,keterbagian.
3.2 Menjelaskan pertidaksamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya dengan menggunakan masalah kontekstual
Program Linier
Mengamati
mencermati masalah yang berkaitan dengan konsep pertidaksamaan linear dua variabel
Menanya
Memberi ransangan untuk mengajukan pertanyaan-pertanyaan terkait
Masalah yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan linier dua variabel. Jika tidak ada siswa yang mengajukan
pertanyaan, guru harus mengajukan pertanyaan-pertanyaan kepada siswa
untuk memastikan pemahaman siswa.
Mengeksplorasi
Menentukan unsu-unsur yang terdapat pada masalah yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan linier dua variabel , menemukan
dan mengumpulkan informasi yang ditemukan pada masalah tersebut,
sedemikian sehingga siswa dapat memahami model matematika yang
disajikan serta mengarahkan siswa berdiskusi dalam kelompok belajar untuk menalar informasi
yang disajikan
Mengasosiasi
Menganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat masalah yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan linier dua variabel, kemudian menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai pengertian program linier dua variabel.
Mengomunikasikan
Menyampaikan pengertian program linier dua variabel dan penerapannya dalam penyelesaian masalah nyata yang terkait sistem pertidaksamaan linier dua variabel dengan lisan, tulisan, dan bagan.
Tugas
• Membaca mengenai pengertian pertidaksamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya, dan masalah nyata yang terkait pertidaksamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya.
• Mengerjakan latihan soal-soal mengenai program linier, dan penerapannya dalam penyelesaian masalah nyata yang sederhana.
Portofolio
Menyusun dan membuat rangkuman dari tugas-tugas yang sudah diselesaikan, kemudian membuat refleksi diri.
Tes
Tes tertulis bentuk uraian mengenai pertidaksamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya, dan penerapannya dalam penyelesaian masalah nyata yang sederhana.
20 jam pelajaran
• Buku Teks Pelajaran Matematika kelas XI.
• Buku referensi dan artikel.
• Internet.
4.2 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan program linear dua variabel.
3.3. Menjelaskan matriks dan kesamaan matriks dengan menggunakan masalah kontekstual dan melakukan operasi pada matriks yang meliputi penjumlahan,pengurangan, perkalian skalar,dan perkalian, serta transpos.
Matriks Mengamati
Membaca , memperhatikan dan memahami masalah pada buku
siswa. Dan mengarahkan siswa menemukan matriks dari berbagai situasi nyata yang dekat dengan kehidupan siswa
Menanya
Mengupayakan untuk bertanya tentang hubungan susunan benda
ataupun angka terhadap konsep matriks.Dan memastikan kelompok dapat bekerja sama dalam merumuskan konsep yang akan dicapai dengan melemparkan ataupun merangsang siswa untuk bertanya..
Mengeksplorasi
Menentukan unsur-unsur yang terdapat pada matriks dan operasinya, dan masalah nyata yang disajikan dalam model matematika, serta penyelesaiannya.
Mengasosiasi
Menganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada matriks dan operasinya, dan masalah nyata yang disajikan dalam model matematika, serta penyelesaiannya, kemudian menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai matriks dan operasinya, dan masalah nyata yang disajikan dalam model matematika, serta penyelesaiannya.
Mengomunikasikan
Menyampaikan pengertian matriks dan operasinya, dan masalah nyata yang disajikan dalam model matematika, serta penyelesaiannya dengan lisan, dan tulisan. Tugas
• Membaca mengenai matriks dan operasinya, dan masalah nyata yang disajikan dalam model matematika, serta penyelesaiannya.
• Mengerjakan latihan soal-soal mengenai matriks dan operasinya, dan masalah nyata yang disajikan dalam model matematika, serta penyelesaiannya.
Portofolio
Menyusun dan membuat rangkuman dari tugas-tugas yang sudah diselesaikan, kemudian membuat refleksi diri.
Tes
Tes tertulis bentuk uraian mengenai matriks dan operasinya, dan masalah nyata yang disajikan dalam model matematika, serta penyelesaiannya. 9 jam pelajaran • Buku Teks Pelajaran Matematika kelas Xi.
• Buku referensi dan artikel.
• Internet.
4.3 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan matriks dan operasinya
3.4 Menganalisis sifat-sifat determinan dan invers matriks berordo 2 × 2 dan 3 × 3.
Determinan Matriks
Mengamati
Membaca dan mengamati setiap masalah-masalah pada buku
siswa yang berkaitan dengan determinan dan invers matriks.Memberikan kesempatan siswa untuk merancang model determinan matriks dari setiap permasalahan yang ada dan mendiskusikan penyelesaian sederhana dari model determinan matriks tersebut.
Menanya
Menanya tentang solusi alternatif yang dapatditemukan dan memastikan kelompok dapat bekerja sama dalam merumuskan
konsep yang akan dicapai dengan melemparkan ataupun merangsang
siswa untuk bertanya.
Mengeksplorasi
Mendiskusikan permasalahan yang terdapat pada setiap buku siswa sehingga diperoleh penyelesaian yang berkaitan dengan determinan matriks
Mengasosiasi
Menganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada determinan matriks berordo 2x2 dan 3x3, kemudian menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai pengertian determinan matriks berordo 2x2 dan 3x3.
Mengomunikasikan
Menyampaikan pengertian determinan matriks berordo 2x2 dan 3x3, dan cara mengidentifikasi berbagai penyajian determinan matriks berordo 2x2 dan 3x3 dengan lisan, tulisan, dan bagan.
Tugas
• Membaca mengenai pengertian determinan matriks berordo 2x2 dan 3x3.
• Mengerjakan latihan soal-soal yang terkait determinan matriks berordo 2x2 dan 3x3.
Portofolio
Menyusun dan membuat rangkuman dari tugas-tugas yang sudah diselesaikan, kemudian membuat refleksi diri.
Tes
Tes tertulis bentuk uraian mengenai yang terkait determinan matriks berordo 2x2 dan 3x3
6 jam pelajaran
• Buku Teks Pelajaran Matematika kelas XI.
• Buku referensi dan artikel.
• Internet.
4.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan determinan dan invers matriks berordo 2 ×2 dan 3 × 3.
.
3.5 Menganalisis dan membandingkan transformasi dan komposisi transformasi dengan menggunakan matriks
Transformasi
Mengamati
Mengamati masalah yang berkaitan dengan matriks transformasi geometri(translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi) dan memberi kesempatan kepada siswa untuk memahami sifat transformasi dan komposisi transformasi
dengan mengamati benda-benda yang bergerak di lingkungan sekitar
tersebut serta mengarahkan siswa fokus pada bentuk dan ukuran benda-benda
yang bergerak tersebut serta memperagakan pergerakan benda-benda yang berkaitan dengan transformasi dan komposisi transformasi di depan kelas
sebagai media.
Menanya
Membuat pertanyaan mengenai masalah yang berkaitan dengan matriks transformasi geometri(translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi), menyajikan masalah nyata yang berkaitan dengan matriks transformasi geometri(translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi)
Mengeksplorasi
Menentukan unsur-unsur yang terdapat pada berbagai ekspresi yangdapat diubah menjadi matriks transformasi geometri(translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi), penyajian masalah nyata dalam ekspresi matriks transformasi geometri(translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi).
Mengasosiasi
Menganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada berbagai ekspresi yang dapat diubah matriks transformasi geometri(translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi)., penyajian masalah nyata dalam ekspresi matriks transformasi geometri(translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi)., kemudian menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai cara mengubah berbagai ekspresi menjadi matriks transformasi geometri(translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi)., menyajikan masalah nyata dalam ekspresi matriks transformasi geometri(translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi).
Mengomunikasikan
Menyampaikan cara mengubah berbagai ekspresi matriks transformasi geometri(translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi)., , menyajikan masalah nyata dalam ekspresi matriks transformasi geometri(translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi). dengan lisan, tulisan, dan bagan.
Tugas
• membaca mengenai berbagai ekspresi yang dapat diubah menjadi matriks transformasi geometri(translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi)., penyajian masalah nyata dalam ekspresi matriks transformasi geometri(translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi)..
• Mengerjakan latihan soal-soal mengenai matriks transformasi geometri(translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi)..
Portofolio
Menyusun dan membuat rangkuman dari tugas-tugas yang sudah diselesaikan, kemudian membuat refleksi diri.
Tes
Tes tertulis bentuk uraian yang terkait dengan mengubah berbagai ekspresi menjadi matriks transformasi geometri(translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi)., menyajikan masalah nyata dalam ekspresi matriks transformasi geometri(translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi)..
36 jam pelajaran
• Buku Teks Pelajaran Matematika kelas XI.
• Buku referensi dan artikel.
• Internet.
4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan matriks transformasi geometri(translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi)
3.6 Menggeneralisasi pola bilangan dan jumlah pada barisan Aritmetika dan Geometri
Barisan
Mengamati
Membaca dan mengamati masalah yang berkaitan dengan pola barisan dan jumlah pada barisan aritmatika dan geometri.
Menanya
Membuat pertanyaan mengenai hubungan susunan benda ataupun angka terhadap konsep barisan dan barisan aritmatika dan geometri dan memastikan kelompok dapat bekerja sama dalam merumuskankonsep yang akan dicapai dengan melemparkan ataupun merangsang siswa untuk bertanya.
Mengeksplorasi
Menentukan unsur-unsur yang terdapat pada barisan dan barisan aritmetika dan geometri dari setiap permasalahan yang ada .Mendiskusikan permasalahan yang terdapat
pada setiap buku siswa sehingga diperoleh keterkaitan masalah
yang membentuk asumsi awal terhadap konsep barisan dan barisan
aritmetika dan geometri.
Mengasosiasi
Menganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada barisan dan barisan aritmetika dan geometri, serta masalah nyata yang berkaitan dengan barisan dan barisan aritmetika dan geometri, kemudian menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai pengertian barisan dan barisan aritmetika dan geometri, serta cara menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan barisan dan barisan aritmetika dan geometri.
Mengomunikasikan
Menyampaikan pengertian barisan dan barisan aritmetika dan geometri, serta cara menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan barisan dan barisan aritmetika dan geometri dengan lisan, tulisan, dan bagan.
Tugas
• Membaca dan mengamati, pengertian, gambar, dan peraga mengenai barisan dan barisan aritmetika dan geometri, serta masalah nyata yang berkaitan dengan barisan dan barisan aritmetika dan geometri.
• Mengerjakan latihan soal-soal mengenai memprediksi dan menemukan pola-pola barisan dan deret aritmatika dan geometri.
Portofolio
Menyusun dan membuat rangkuman dari tugas-tugas yang sudah diselesaikan, kemudian membuat refleksi diri.
Tes
Tes tertulis bentuk uraian mengenai barisan dan barisan aritmetika dan geometri, serta cara menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan barisan dan barisan aritmetika dan geometri.
18 jam pelajaran
• Buku Teks Pelajaran Matematika kelas XI.
• Buku referensi dan artikel.
• Internet.
4.6 Menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri untuk menyajikan dan menyelesaikan masalah kontekstual (termasukpertumbuhan, peluruhan,bunga majemuk, dan anuitas)
3.7 Menjelaskan limit fungsi aljabar (fungsi polinom dan fungsi r a s i o n a l ) s e c a r a intuitif dan sifat sifatnya,menentukan eksistensi
Limit Fungsi
Mengamati
Mengamati gambar (masalah nyata) yang berkaitan dengan limit fungsi aljabar(fungsi polinom dan fungsi rasional).)
Menanya
Membuat pertanyaan untuk membantu siswa memahami hubungan gambar (masalah nyata) dengan limit fungsi aljabar(fungsi polinom dan fungsi rasional
Mengeksplorasi
Menentukan unsur-unsur yang terdapat pada perbandingan trigonometri, hubunganantar perbandingan trigonometri padasegitiga siku-siku dan sudut pada setiap kuadran, dan penerapannya pada masalah nyata dan matematika, fungsi, nilai fungsi trigonometri dari sudut-sudut istimewa dan grafik fungsi trigonometri.
Mengasosiasi
Menganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada limit fungsi aljabar (fungsi polinom dan fungsi r a s i o n a l ) dan sifat sifatnya, dan penerapannya pada masalah nyata dan matematika, limit fungsi aljabar (fungsi polinom dan fungsi r a s i o n a l ) dan sifat sifatnya, kemudian menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai pengertian limit fungsi aljabar (fungsi polinom dan fungsi r a s i o n a l ) dan sifat sifatnya, dan penerapannya pada masalah nyata dan matematika, limit fungsi aljabar (fungsi polinom dan fungsi r a s i o n a l ) dan sifat sifatnya.
Mengomunikasikan
Menyampaikan pengertian perbandingan trigonometri, hubunganantar perbandingan trigonometri padasegitiga siku-siku dan sudut pada setiap kuadran, dan penerapannya pada masalah nyata dan matematika, fungsi, nilai fungsi trigonometri dari sudut-sudut istimewa dan grafik fungsi trigonometri dengan lisan, tulisan, dan bagan.
Tugas
• Membaca mengenai pengertian limit fungsi aljabar (fungsi polinom dan fungsi r a s i o n a l ) dan sifat sifatnya, dan penerapannya pada masalah nyata dan matematika, limit fungsi aljabar (fungsi polinom dan fungsi r a s i o n a l ) dan sifat sifatnya.
• Mengerjakan latihan soal-soal yang terkait dengan limit fungsi aljabar (fungsi polinom dan fungsi r a s i o n a l ) dan sifat sifatnya, dan penerapannya pada masalah nyata dan matematika, limit fungsi aljabar (fungsi polinom dan fungsi r a s i o n a l ) dan sifat sifatnya.
Portofolio
Menyusun dan membuat rangkuman dari tugas-tugas yang sudah diselesaikan, kemudian membuat refleksi diri.
Tes
Tes tertulis bentuk uraian mengenai perbandingan trigonometri, hubunganantar perbandingan trigonometri padasegitiga siku-siku dan sudut pada setiap kuadran, dan penerapannya pada masalah nyata dan matematika, fungsi, nilai fungsi trigonometri dari sudut-sudut istimewa dan grafik fungsi trigonometri.
18 jam pelajaran
• Buku Teks Pelajaran Matematika kelas XI.
• Buku referensi dan artikel.
• Internet.
4.7 Menyelesaikan masalah yang berkaitan denganlimit fungsi aljabar
3.8 Menjelaskan sifat-sifat turunan fungsi aljabar dan menentukan turunan fungsi aljabar
Turunan Fungsi Aljabar
Mengamati
Mengamati berbagai contoh nyata
aplikasi turunan dalam kehidupan sehari-hari, seperti masalah
kecepatan, percepatan, masalah nilai optimal, dan lain-lain.
Menanya
Mengajukan berbagai pertanyaan terkait gambar (masalah nyata ) untuk membantu siswa memahami hubungan masalah nyata dengan sifat-sifat turunan fungsi aljabar dan menentukan turunan fungsi aljabar
.
Mengeksplorasi
Menentukan unsur-unsur yang terdapat pada masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat turunan fungsi aljabar dan menentukan turunan fungsi aljabar
Mengasosiasi
Menganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada berbagai masalah yang berkaitan dengan turunan fungsi aljabar, kemudian menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan tentang sifat-sifat turunan fungsi aljabar dan menentukan turunan fungsi aljabar
Mengomunikasikan
Menyampaikan pengertian turunan fungsi aljabar, dan penerapannya pada masalah nyata dan matematika menentukan turunan fungsi aljabar dengan lisan, tulisan, dan bagan.
Tugas
• Mencari dan membaca ekspresi turunan fungsi aljabar.
• Mengerjakan latihan soal-soal mengenai sifat-sifat turunan fungsi aljabar dan menentukan turunan fungsi aljabar
Portofolio
Menyusun dan membuat rangkuman dari tugas-tugas yang sudah diselesaikan, kemudian membuat refleksi diri.
Tes
Tes tertulis bentuk uraian mengenai penyelesaian masalah sederhana yang terkait dengan sifat-sifat turunan fungsi aljabar dan menentukan turunan fungsi aljabar
.
18 jam pelajaran
• Buku Teks Pelajaran Matematika kelas XI.
• Buku referensi dan artikel.
• Internet.
4.8 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan turunan fungsi aljabar
3.9 Menganalisis keberkaitanan turunan pertama fungsi dengan nilai maksimum, nilai minimum, dan selang kemonotonan fungsi, serta kemiringan garis singgung kurva Aplikasi Turunan Mengamati
Mengamati Gambar yang berkaitan dengan kemonotonan fungsi untuk memahami defenisi fungsi naik dan turun dari gambar-gambar.
Menanya
Mengajukan berbagai pertanyaan terkait gambar (masalah nyata ) untuk membantu siswa memahami hubungan masalah nyata dengan keberkaitanan turunan pertama fungsi dengan nilai maksimum, nilai minimum, dan selang kemonotonan fungsi, serta kemiringan garis singgung kurva
.
Mengeksplorasi
Menentukan unsur-unsur yang terdapat pada masalah yang berkaitan dengan titik maksimum, titik minimum, dan selang kemonotonan fungsi,serta kemiringan garis singgung kurva, persamaan garis singgung, dan garis normal kurva
Mengasosiasi
Menganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada berbagai masalah yang berkaitan dengan t titik maksimum, titik minimum, dan selang kemonotonan fungsi,serta kemiringan garis singgung kurva, persamaan garis singgung, dan garis normal kurva, kemudian menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan tentang cara menentukan titik maksimum, titik minimum, dan selang kemonotonan fungsi,serta kemiringan garis singgung kurva, persamaan garis singgung, dan garis normal kurva dengan menggunakan turunan pertama.
.
Mengomunikasikan
Menyampaikan cara menentukan titik maksimum, titik minimum, dan selang kemonotonan fungsi,serta kemiringan garis singgung kurva, persamaan garis singgung, dan garis normal kurva dengan menggunakan turunan pertama dengan lisan, tulisan, dan bagan Tugas
• Mencari dan membaca ekspresi cara menentukan titik maksimum, titik minimum, dan selang kemonotonan fungsi,serta kemiringan garis singgung kurva, persamaan garis singgung, dan garis normal kurva dengan menggunakan turunan pertama.
• Mengerjakan latihan soal-soal mengenai cara menentukan titik maksimum, titik minimum, dan selang kemonotonan fungsi,serta kemiringan garis singgung kurva, persamaan garis singgung, dan garis normal kurva dengan menggunakan turunan pertama
Portofolio
Menyusun dan membuat rangkuman dari tugas-tugas yang sudah diselesaikan, kemudian membuat refleksi diri.
Tes
Tes tertulis bentuk uraian mengenai cara menentukan titik maksimum, titik minimum, dan selang kemonotonan fungsi,serta kemiringan garis singgung kurva, persamaan garis singgung, dan garis normal kurva dengan menggunakan turunan pertama
18 jam pelajaran • Buku Teks Pelajaran Matematika kelas XI.
• Buku referensi dan artikel.
Internet
4.9 Menggunakan turunan pertama fungsi untuk menentukan titik maksimum, titik minimum, dan selang kemonotonan fungsi,serta kemiringan garis singgung kurva, persamaan garis singgung, dan garis normal kurva berkaitan dengan masalah kontekstual
3.10 Mendeskripsikan dan menganalisis sifat-sifatnya berdasarkan sifat-sifat turunan fungsi.
Integral Tak Tentu Mengamati
Mengamati masalah yang berkaitan dengan integral tak tentu (antiturunan) fungsi aljabar dan sifat-sifatnya.
Menanya
Mengajukan berbagai pertanyaan terkait masalah nyata untuk membantu siswa memahami hubungan masalah nyata dengan integral tak tentu (antiturunan) fungsi aljabar dan sifat-sifatnya.
Mengeksplorasi
Menentukan unsur-unsur yang terdapat pada masalah yang berkaitan dengan integral tak tentu (antiturunan) fungsi aljabar
Mengasosiasi
Menganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada berbagai masalah yang berkaitan dengan integral tak tentu (antiturunan) fungsi aljabar dansifat-sifatnya, kemudian menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan integral tak tentu (antiturunan) fungsi aljabar dan sifat-sifatnya.
Mengomunikasikan
Menyampaikan integral tak tentu (antiturunan) fungsi aljabar dan sifat-sifatnya dengan lisan, tulisan, dan bagan Tugas
• Mencari dan membaca ekspresi integral tak tentu (antiturunan) fungsi aljabar dan sifat-sifatnya.
• Mengerjakan latihan soal-soal mengenai integral tak tentu (antiturunan) fungsi aljabar dan sifat-sifatnya
Portofolio
Menyusun dan membuat rangkuman dari tugas-tugas yang sudah diselesaikan, kemudian membuat refleksi diri.
Tes
Tes tertulis bentuk uraian mengenai integral tak tentu (antiturunan) fungsi aljabar dan sifat-sifatnya.
10 jam pelajaran • Buku Teks Pelajaran Matematika kelas XI.
• Buku referensi dan artikel.
Internet
4.10 Menyelesaikan masalah yang berkaitan Dengan i n t e g r a l t a k t e n t u (antiturunan) fungsi aljabar
Satuan Pendidikan : SMA
Kelas : XI
Kompetensi Inti :
KI 3 : Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual,konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya,dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dankejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajianyang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya disekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif serta mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan
Kompetensi Dasar Materi Pokok Pembelajaran Penilaian Alokasi Waktu Sumber Belajar
3.1 Menjelaskan metode pembuktian pernyataan matematis berupa barisan, ketidaksamaan,keterbagian dengan induksi matematika.
.
Induksi Matematika
Mengamati
mengamati masalah yang berkaitan dengan pernyataan matematis berupa barisan,ketidaksamaan,keterbagian yang akan diuji kebenarannya
Menanya
Bertanya tentang apa saja yang belum dipahami tentang masalah yang berkaitan dengan pernyataan matematis berupa barisan, ketidaksamaan,keterbagian yang akan diuji kebenarannya
Mengeksplorasi
Membimbing siswa untuk menemukan informasi yang disajikan pada setiap
Masalah dan menguji pemahaman siswa terhadap pemecahan masalah, dengan mengajukan
pertanyaan yang berkaitan dengan Masalah pernyataan matematis berupa barisan, ketidaksamaan,keterbagian yang akan diuji kebenarannya
Mengasosiasi
Menganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada pernyataan matematis berupa barisan, ketidaksamaan,keterbagian yang akan diuji kebenarannya kemudian menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai induksi matematika.
Mengomunikasikan
Menyampaikan pengertian, memahami prinsip induksi matematika, yang
dinyatakan pada Prinsip 1.1 pada buku siswa. memastikan siswa memahami prinsip tersebut melalui mengajukan pertanyaan-pertanyaan, misalnya bagaimana pembuktian formula yang diperoleh melalui Masalah dengan lisan, dan tulisan.
Tugas
Mencari dan membaca metode pembuktian pernyataan matematis berupa barisan, ketidaksamaan,keterbagian dengan induksi matematika.
Mengerjakan latihan soal-soal mengenai metode pembuktian pernyataan matematis berupa barisan, ketidaksamaan,keterbagian dengan induksi matematika.
Portofolio
Menyusun dan membuat rangkuman dari tugas-tugas yang sudah diselesaikan, kemudian membuat refleksi diri.
Tes
Tes tertulis bentuk uraian mengenai penyelesaian masalah sederhana yang terkait dengan metode pembuktian pernyataan matematis berupa barisan, ketidaksamaan,keterbagian dengan induksi matematika.
.
14 jam pelajaran
• Buku Teks Pelajaran Matematika kelas XI.
• Buku referensi dan artikel.
• Internet.
4.1 Menggunakan metode pembuktian induksi matematika untuk menguji pernyataan matematis berupa barisan,ketidaksamaan,keterbagian.
3.2 Menjelaskan pertidaksamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya dengan menggunakan masalah kontekstual
Program Linier
Mengamati
mencermati masalah yang berkaitan dengan konsep pertidaksamaan linear dua variabel
Menanya
Memberi ransangan untuk mengajukan pertanyaan-pertanyaan terkait
Masalah yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan linier dua variabel. Jika tidak ada siswa yang mengajukan
pertanyaan, guru harus mengajukan pertanyaan-pertanyaan kepada siswa
untuk memastikan pemahaman siswa.
Mengeksplorasi
Menentukan unsu-unsur yang terdapat pada masalah yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan linier dua variabel , menemukan
dan mengumpulkan informasi yang ditemukan pada masalah tersebut,
sedemikian sehingga siswa dapat memahami model matematika yang
disajikan serta mengarahkan siswa berdiskusi dalam kelompok belajar untuk menalar informasi
yang disajikan
Mengasosiasi
Menganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat masalah yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan linier dua variabel, kemudian menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai pengertian program linier dua variabel.
Mengomunikasikan
Menyampaikan pengertian program linier dua variabel dan penerapannya dalam penyelesaian masalah nyata yang terkait sistem pertidaksamaan linier dua variabel dengan lisan, tulisan, dan bagan.
Tugas
• Membaca mengenai pengertian pertidaksamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya, dan masalah nyata yang terkait pertidaksamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya.
• Mengerjakan latihan soal-soal mengenai program linier, dan penerapannya dalam penyelesaian masalah nyata yang sederhana.
Portofolio
Menyusun dan membuat rangkuman dari tugas-tugas yang sudah diselesaikan, kemudian membuat refleksi diri.
Tes
Tes tertulis bentuk uraian mengenai pertidaksamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya, dan penerapannya dalam penyelesaian masalah nyata yang sederhana.
20 jam pelajaran
• Buku Teks Pelajaran Matematika kelas XI.
• Buku referensi dan artikel.
• Internet.
4.2 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan program linear dua variabel.
3.3. Menjelaskan matriks dan kesamaan matriks dengan menggunakan masalah kontekstual dan melakukan operasi pada matriks yang meliputi penjumlahan,pengurangan, perkalian skalar,dan perkalian, serta transpos.
Matriks Mengamati
Membaca , memperhatikan dan memahami masalah pada buku
siswa. Dan mengarahkan siswa menemukan matriks dari berbagai situasi nyata yang dekat dengan kehidupan siswa
Menanya
Mengupayakan untuk bertanya tentang hubungan susunan benda
ataupun angka terhadap konsep matriks.Dan memastikan kelompok dapat bekerja sama dalam merumuskan konsep yang akan dicapai dengan melemparkan ataupun merangsang siswa untuk bertanya..
Mengeksplorasi
Menentukan unsur-unsur yang terdapat pada matriks dan operasinya, dan masalah nyata yang disajikan dalam model matematika, serta penyelesaiannya.
Mengasosiasi
Menganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada matriks dan operasinya, dan masalah nyata yang disajikan dalam model matematika, serta penyelesaiannya, kemudian menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai matriks dan operasinya, dan masalah nyata yang disajikan dalam model matematika, serta penyelesaiannya.
Mengomunikasikan
Menyampaikan pengertian matriks dan operasinya, dan masalah nyata yang disajikan dalam model matematika, serta penyelesaiannya dengan lisan, dan tulisan. Tugas
• Membaca mengenai matriks dan operasinya, dan masalah nyata yang disajikan dalam model matematika, serta penyelesaiannya.
• Mengerjakan latihan soal-soal mengenai matriks dan operasinya, dan masalah nyata yang disajikan dalam model matematika, serta penyelesaiannya.
Portofolio
Menyusun dan membuat rangkuman dari tugas-tugas yang sudah diselesaikan, kemudian membuat refleksi diri.
Tes
Tes tertulis bentuk uraian mengenai matriks dan operasinya, dan masalah nyata yang disajikan dalam model matematika, serta penyelesaiannya. 9 jam pelajaran • Buku Teks Pelajaran Matematika kelas Xi.
• Buku referensi dan artikel.
• Internet.
4.3 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan matriks dan operasinya
3.4 Menganalisis sifat-sifat determinan dan invers matriks berordo 2 × 2 dan 3 × 3.
Determinan Matriks
Mengamati
Membaca dan mengamati setiap masalah-masalah pada buku
siswa yang berkaitan dengan determinan dan invers matriks.Memberikan kesempatan siswa untuk merancang model determinan matriks dari setiap permasalahan yang ada dan mendiskusikan penyelesaian sederhana dari model determinan matriks tersebut.
Menanya
Menanya tentang solusi alternatif yang dapatditemukan dan memastikan kelompok dapat bekerja sama dalam merumuskan
konsep yang akan dicapai dengan melemparkan ataupun merangsang
siswa untuk bertanya.
Mengeksplorasi
Mendiskusikan permasalahan yang terdapat pada setiap buku siswa sehingga diperoleh penyelesaian yang berkaitan dengan determinan matriks
Mengasosiasi
Menganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada determinan matriks berordo 2x2 dan 3x3, kemudian menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai pengertian determinan matriks berordo 2x2 dan 3x3.
Mengomunikasikan
Menyampaikan pengertian determinan matriks berordo 2x2 dan 3x3, dan cara mengidentifikasi berbagai penyajian determinan matriks berordo 2x2 dan 3x3 dengan lisan, tulisan, dan bagan.
Tugas
• Membaca mengenai pengertian determinan matriks berordo 2x2 dan 3x3.
• Mengerjakan latihan soal-soal yang terkait determinan matriks berordo 2x2 dan 3x3.
Portofolio
Menyusun dan membuat rangkuman dari tugas-tugas yang sudah diselesaikan, kemudian membuat refleksi diri.
Tes
Tes tertulis bentuk uraian mengenai yang terkait determinan matriks berordo 2x2 dan 3x3
6 jam pelajaran
• Buku Teks Pelajaran Matematika kelas XI.
• Buku referensi dan artikel.
• Internet.
4.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan determinan dan invers matriks berordo 2 ×2 dan 3 × 3.
.
3.5 Menganalisis dan membandingkan transformasi dan komposisi transformasi dengan menggunakan matriks
Transformasi
Mengamati
Mengamati masalah yang berkaitan dengan matriks transformasi geometri(translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi) dan memberi kesempatan kepada siswa untuk memahami sifat transformasi dan komposisi transformasi
dengan mengamati benda-benda yang bergerak di lingkungan sekitar
tersebut serta mengarahkan siswa fokus pada bentuk dan ukuran benda-benda
yang bergerak tersebut serta memperagakan pergerakan benda-benda yang berkaitan dengan transformasi dan komposisi transformasi di depan kelas
sebagai media.
Menanya
Membuat pertanyaan mengenai masalah yang berkaitan dengan matriks transformasi geometri(translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi), menyajikan masalah nyata yang berkaitan dengan matriks transformasi geometri(translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi)
Mengeksplorasi
Menentukan unsur-unsur yang terdapat pada berbagai ekspresi yangdapat diubah menjadi matriks transformasi geometri(translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi), penyajian masalah nyata dalam ekspresi matriks transformasi geometri(translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi).
Mengasosiasi
Menganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada berbagai ekspresi yang dapat diubah matriks transformasi geometri(translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi)., penyajian masalah nyata dalam ekspresi matriks transformasi geometri(translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi)., kemudian menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai cara mengubah berbagai ekspresi menjadi matriks transformasi geometri(translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi)., menyajikan masalah nyata dalam ekspresi matriks transformasi geometri(translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi).
Mengomunikasikan
Menyampaikan cara mengubah berbagai ekspresi matriks transformasi geometri(translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi)., , menyajikan masalah nyata dalam ekspresi matriks transformasi geometri(translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi). dengan lisan, tulisan, dan bagan.
Tugas
• membaca mengenai berbagai ekspresi yang dapat diubah menjadi matriks transformasi geometri(translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi)., penyajian masalah nyata dalam ekspresi matriks transformasi geometri(translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi)..
• Mengerjakan latihan soal-soal mengenai matriks transformasi geometri(translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi)..
Portofolio
Menyusun dan membuat rangkuman dari tugas-tugas yang sudah diselesaikan, kemudian membuat refleksi diri.
Tes
Tes tertulis bentuk uraian yang terkait dengan mengubah berbagai ekspresi menjadi matriks transformasi geometri(translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi)., menyajikan masalah nyata dalam ekspresi matriks transformasi geometri(translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi)..
36 jam pelajaran
• Buku Teks Pelajaran Matematika kelas XI.
• Buku referensi dan artikel.
• Internet.
4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan matriks transformasi geometri(translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi)
3.6 Menggeneralisasi pola bilangan dan jumlah pada barisan Aritmetika dan Geometri
Barisan
Mengamati
Membaca dan mengamati masalah yang berkaitan dengan pola barisan dan jumlah pada barisan aritmatika dan geometri.
Menanya
Membuat pertanyaan mengenai hubungan susunan benda ataupun angka terhadap konsep barisan dan barisan aritmatika dan geometri dan memastikan kelompok dapat bekerja sama dalam merumuskankonsep yang akan dicapai dengan melemparkan ataupun merangsang siswa untuk bertanya.
Mengeksplorasi
Menentukan unsur-unsur yang terdapat pada barisan dan barisan aritmetika dan geometri dari setiap permasalahan yang ada .Mendiskusikan permasalahan yang terdapat
pada setiap buku siswa sehingga diperoleh keterkaitan masalah
yang membentuk asumsi awal terhadap konsep barisan dan barisan
aritmetika dan geometri.
Mengasosiasi
Menganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada barisan dan barisan aritmetika dan geometri, serta masalah nyata yang berkaitan dengan barisan dan barisan aritmetika dan geometri, kemudian menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai pengertian barisan dan barisan aritmetika dan geometri, serta cara menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan barisan dan barisan aritmetika dan geometri.
Mengomunikasikan
Menyampaikan pengertian barisan dan barisan aritmetika dan geometri, serta cara menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan barisan dan barisan aritmetika dan geometri dengan lisan, tulisan, dan bagan.
Tugas
• Membaca dan mengamati, pengertian, gambar, dan peraga mengenai barisan dan barisan aritmetika dan geometri, serta masalah nyata yang berkaitan dengan barisan dan barisan aritmetika dan geometri.
• Mengerjakan latihan soal-soal mengenai memprediksi dan menemukan pola-pola barisan dan deret aritmatika dan geometri.
Portofolio
Menyusun dan membuat rangkuman dari tugas-tugas yang sudah diselesaikan, kemudian membuat refleksi diri.
Tes
Tes tertulis bentuk uraian mengenai barisan dan barisan aritmetika dan geometri, serta cara menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan barisan dan barisan aritmetika dan geometri.
18 jam pelajaran
• Buku Teks Pelajaran Matematika kelas XI.
• Buku referensi dan artikel.
• Internet.
4.6 Menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri untuk menyajikan dan menyelesaikan masalah kontekstual (termasukpertumbuhan, peluruhan,bunga majemuk, dan anuitas)
3.7 Menjelaskan limit fungsi aljabar (fungsi polinom dan fungsi r a s i o n a l ) s e c a r a intuitif dan sifat sifatnya,menentukan eksistensi
Limit Fungsi
Mengamati
Mengamati gambar (masalah nyata) yang berkaitan dengan limit fungsi aljabar(fungsi polinom dan fungsi rasional).)
Menanya
Membuat pertanyaan untuk membantu siswa memahami hubungan gambar (masalah nyata) dengan limit fungsi aljabar(fungsi polinom dan fungsi rasional
Mengeksplorasi
Menentukan unsur-unsur yang terdapat pada perbandingan trigonometri, hubunganantar perbandingan trigonometri padasegitiga siku-siku dan sudut pada setiap kuadran, dan penerapannya pada masalah nyata dan matematika, fungsi, nilai fungsi trigonometri dari sudut-sudut istimewa dan grafik fungsi trigonometri.
Mengasosiasi
Menganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada limit fungsi aljabar (fungsi polinom dan fungsi r a s i o n a l ) dan sifat sifatnya, dan penerapannya pada masalah nyata dan matematika, limit fungsi aljabar (fungsi polinom dan fungsi r a s i o n a l ) dan sifat sifatnya, kemudian menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai pengertian limit fungsi aljabar (fungsi polinom dan fungsi r a s i o n a l ) dan sifat sifatnya, dan penerapannya pada masalah nyata dan matematika, limit fungsi aljabar (fungsi polinom dan fungsi r a s i o n a l ) dan sifat sifatnya.
Mengomunikasikan
Menyampaikan pengertian perbandingan trigonometri, hubunganantar perbandingan trigonometri padasegitiga siku-siku dan sudut pada setiap kuadran, dan penerapannya pada masalah nyata dan matematika, fungsi, nilai fungsi trigonometri dari sudut-sudut istimewa dan grafik fungsi trigonometri dengan lisan, tulisan, dan bagan.
Tugas
• Membaca mengenai pengertian limit fungsi aljabar (fungsi polinom dan fungsi r a s i o n a l ) dan sifat sifatnya, dan penerapannya pada masalah nyata dan matematika, limit fungsi aljabar (fungsi polinom dan fungsi r a s i o n a l ) dan sifat sifatnya.
• Mengerjakan latihan soal-soal yang terkait dengan limit fungsi aljabar (fungsi polinom dan fungsi r a s i o n a l ) dan sifat sifatnya, dan penerapannya pada masalah nyata dan matematika, limit fungsi aljabar (fungsi polinom dan fungsi r a s i o n a l ) dan sifat sifatnya.
Portofolio
Menyusun dan membuat rangkuman dari tugas-tugas yang sudah diselesaikan, kemudian membuat refleksi diri.
Tes
Tes tertulis bentuk uraian mengenai perbandingan trigonometri, hubunganantar perbandingan trigonometri padasegitiga siku-siku dan sudut pada setiap kuadran, dan penerapannya pada masalah nyata dan matematika, fungsi, nilai fungsi trigonometri dari sudut-sudut istimewa dan grafik fungsi trigonometri.
18 jam pelajaran
• Buku Teks Pelajaran Matematika kelas XI.
• Buku referensi dan artikel.
• Internet.
4.7 Menyelesaikan masalah yang berkaitan denganlimit fungsi aljabar
3.8 Menjelaskan sifat-sifat turunan fungsi aljabar dan menentukan turunan fungsi aljabar
Turunan Fungsi Aljabar
Mengamati
Mengamati berbagai contoh nyata
aplikasi turunan dalam kehidupan sehari-hari, seperti masalah
kecepatan, percepatan, masalah nilai optimal, dan lain-lain.
Menanya
Mengajukan berbagai pertanyaan terkait gambar (masalah nyata ) untuk membantu siswa memahami hubungan masalah nyata dengan sifat-sifat turunan fungsi aljabar dan menentukan turunan fungsi aljabar
.
Mengeksplorasi
Menentukan unsur-unsur yang terdapat pada masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat turunan fungsi aljabar dan menentukan turunan fungsi aljabar
Mengasosiasi
Menganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada berbagai masalah yang berkaitan dengan turunan fungsi aljabar, kemudian menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan tentang sifat-sifat turunan fungsi aljabar dan menentukan turunan fungsi aljabar
Mengomunikasikan
Menyampaikan pengertian turunan fungsi aljabar, dan penerapannya pada masalah nyata dan matematika menentukan turunan fungsi aljabar dengan lisan, tulisan, dan bagan.
Tugas
• Mencari dan membaca ekspresi turunan fungsi aljabar.
• Mengerjakan latihan soal-soal mengenai sifat-sifat turunan fungsi aljabar dan menentukan turunan fungsi aljabar
Portofolio
Menyusun dan membuat rangkuman dari tugas-tugas yang sudah diselesaikan, kemudian membuat refleksi diri.
Tes
Tes tertulis bentuk uraian mengenai penyelesaian masalah sederhana yang terkait dengan sifat-sifat turunan fungsi aljabar dan menentukan turunan fungsi aljabar
.
18 jam pelajaran
• Buku Teks Pelajaran Matematika kelas XI.
• Buku referensi dan artikel.
• Internet.
4.8 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan turunan fungsi aljabar
3.9 Menganalisis keberkaitanan turunan pertama fungsi dengan nilai maksimum, nilai minimum, dan selang kemonotonan fungsi, serta kemiringan garis singgung kurva Aplikasi Turunan Mengamati
Mengamati Gambar yang berkaitan dengan kemonotonan fungsi untuk memahami defenisi fungsi naik dan turun dari gambar-gambar.
Menanya
Mengajukan berbagai pertanyaan terkait gambar (masalah nyata ) untuk membantu siswa memahami hubungan masalah nyata dengan keberkaitanan turunan pertama fungsi dengan nilai maksimum, nilai minimum, dan selang kemonotonan fungsi, serta kemiringan garis singgung kurva
.
Mengeksplorasi
Menentukan unsur-unsur yang terdapat pada masalah yang berkaitan dengan titik maksimum, titik minimum, dan selang kemonotonan fungsi,serta kemiringan garis singgung kurva, persamaan garis singgung, dan garis normal kurva
Mengasosiasi
Menganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada berbagai masalah yang berkaitan dengan t titik maksimum, titik minimum, dan selang kemonotonan fungsi,serta kemiringan garis singgung kurva, persamaan garis singgung, dan garis normal kurva, kemudian menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan tentang cara menentukan titik maksimum, titik minimum, dan selang kemonotonan fungsi,serta kemiringan garis singgung kurva, persamaan garis singgung, dan garis normal kurva dengan menggunakan turunan pertama.
.
Mengomunikasikan
Menyampaikan cara menentukan titik maksimum, titik minimum, dan selang kemonotonan fungsi,serta kemiringan garis singgung kurva, persamaan garis singgung, dan garis normal kurva dengan menggunakan turunan pertama dengan lisan, tulisan, dan bagan Tugas
• Mencari dan membaca ekspresi cara menentukan titik maksimum, titik minimum, dan selang kemonotonan fungsi,serta kemiringan garis singgung kurva, persamaan garis singgung, dan garis normal kurva dengan menggunakan turunan pertama.
• Mengerjakan latihan soal-soal mengenai cara menentukan titik maksimum, titik minimum, dan selang kemonotonan fungsi,serta kemiringan garis singgung kurva, persamaan garis singgung, dan garis normal kurva dengan menggunakan turunan pertama
Portofolio
Menyusun dan membuat rangkuman dari tugas-tugas yang sudah diselesaikan, kemudian membuat refleksi diri.
Tes
Tes tertulis bentuk uraian mengenai cara menentukan titik maksimum, titik minimum, dan selang kemonotonan fungsi,serta kemiringan garis singgung kurva, persamaan garis singgung, dan garis normal kurva dengan menggunakan turunan pertama
18 jam pelajaran • Buku Teks Pelajaran Matematika kelas XI.
• Buku referensi dan artikel.
Internet
4.9 Menggunakan turunan pertama fungsi untuk menentukan titik maksimum, titik minimum, dan selang kemonotonan fungsi,serta kemiringan garis singgung kurva, persamaan garis singgung, dan garis normal kurva berkaitan dengan masalah kontekstual
3.10 Mendeskripsikan dan menganalisis sifat-sifatnya berdasarkan sifat-sifat turunan fungsi.
Integral Tak Tentu Mengamati
Mengamati masalah yang berkaitan dengan integral tak tentu (antiturunan) fungsi aljabar dan sifat-sifatnya.
Menanya
Mengajukan berbagai pertanyaan terkait masalah nyata untuk membantu siswa memahami hubungan masalah nyata dengan integral tak tentu (antiturunan) fungsi aljabar dan sifat-sifatnya.
Mengeksplorasi
Menentukan unsur-unsur yang terdapat pada masalah yang berkaitan dengan integral tak tentu (antiturunan) fungsi aljabar
Mengasosiasi
Menganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada berbagai masalah yang berkaitan dengan integral tak tentu (antiturunan) fungsi aljabar dansifat-sifatnya, kemudian menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan integral tak tentu (antiturunan) fungsi aljabar dan sifat-sifatnya.
Mengomunikasikan
Menyampaikan integral tak tentu (antiturunan) fungsi aljabar dan sifat-sifatnya dengan lisan, tulisan, dan bagan Tugas
• Mencari dan membaca ekspresi integral tak tentu (antiturunan) fungsi aljabar dan sifat-sifatnya.
• Mengerjakan latihan soal-soal mengenai integral tak tentu (antiturunan) fungsi aljabar dan sifat-sifatnya
Portofolio
Menyusun dan membuat rangkuman dari tugas-tugas yang sudah diselesaikan, kemudian membuat refleksi diri.
Tes
Tes tertulis bentuk uraian mengenai integral tak tentu (antiturunan) fungsi aljabar dan sifat-sifatnya.
10 jam pelajaran • Buku Teks Pelajaran Matematika kelas XI.
• Buku referensi dan artikel.
Internet
4.10 Menyelesaikan masalah yang berkaitan Dengan i n t e g r a l t a k t e n t u (antiturunan) fungsi aljabar
RPP MATEMATIKA UMUM KELAS XI KURIKULUM 2013 SEMESTER 2
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Sekolah : SMA Negeri 1 bandar
Mata pelajaran : Matematika (Umum)
Kelas/Semester : XI/ 1
Materi Pokok : Barisan
Alokasi Waktu : 18 × 45 menit (9 Pertemuan )
Kompetensi Inti, Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
KI SPIRITUAL (KI 1) DAN KI SOSIAL (KI 2)
Kompetensi Sikap Spiritual yang ditumbuhkembangkan melalui keteladanan, pembiasaan, dan budaya sekolah dengan memperhatikan karakteristik mata pelajaran, serta kebutuhan dan kondisi peserta didik, yaitu berkaitan dengan kemampuan menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. Sedangkan pada Kompetensi Sikap Sosial berkaitan dengan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, kerjasama, responsive (kritis),pro-aktif (kreatif) dan percaya diri, serta dapat berkomunikasi dengan baik.
KI PENGETAHUAN (KI 3) KI KETERAMPILAN (KI 4)
KI3: Memahami,menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
KI4: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrakterkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
KOMPETENSI DASAR DARI KI 3 KOMPETENSI DASAR DARI KI 4
3.6 Menggeneralisasi pola bilangan dan jumlah pada barisan Aritmetika dan Geometri. 4.6 Menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri untuk menyajikan dan menyelesaikan masalah kontekstual (termasukpertumbuhan, peluruhan,bunga majemuk, dan anuitas)
INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI (IPK) DARI KD 3.1 INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI (IPK) DARI KD 4.1
3.6.1 Mendefiniskan barisan
3.6.2 Menyatakan pola
4.6.1 Menyajikan model matematika dari suatu masalah nyata yangberkaitan dengan barisan.
4.6.2 Masalah kontektual berkaitan dengan pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas.
.
Tujuan Pembelajaran
Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model Discovery Learning yang dipadukan dengan metode mind mappingdan teknik ATM melalui pendekatan saintifik yang menuntut peserta didik untuk mengamati (membaca) permasalahan, menuliskan penyelesaian dan mempresentasikan hasilnya di depan kelas,peserta didik dapat menjelaskan program linear dua variabel dan metode penyelesaiannya dengan menggunakan masalah kontekstual. Selain itu, peserta didik dapat menyelesaikan masalah tentang program linear dua variabel dan metode penyelesaiannya dengan menggunakan masalah kontekstual, dengan rasa rasa ingin tahu, tanggung jawab, displin selama proses pembelajaran, bersikap jujur, santun, percaya diri danpantang menyerah, serta memiliki sikap responsif (berpikir kritis) dan pro-aktif (kreatif), serta mampu berkomukasi dan bekerjasama dengan baik.
Materi
Barisan
Pola bilangan
Barisan aritmatika
Barisan geometri
Aplikasi Barisan
Pertumbuhan dan peluruhan
Bunga Majemuk dan Anuitas
Pendekatan, Metode dan Model Pembelajaran
Pendekatan : saintifik
Metode : mind mapping, teknik ATM (Amati, Tiru dan Modifikasi), diskusi kelompok, tanya jawab, penugasan
Model : discovery learning
Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan 1 dan 2 (@4 ×45 menit)
Pendahuluan (30 menit)
Memberi salam, berdo’a dan membaca buku selama 15 menit
Mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan (mengecek kehadiran peserta didik);
Mendiskusikan kompetensi yang sudah dipelajari dan dikembangkan sebelumnya berkaitan dengan materi Barisan
Melalui tanya jawab membahas kembali pola bilangan
Menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari berkaitan dengan barisan
Menyampaikan garis besar cakupan materi barisan dan kegiatan yang akan dilakukan;
Menyampaikan metode pembelajaran dan teknik penilaian yang akan digunakan saat membahas materi barisan membagi peserta didik menjadi 5 Kelompok (dengan setiap anggota kelompok berjumlah 6 - 7 orang).
Kegiatan Inti (120 menit)
Stimulation (Memberi Stimulus)
Mengamati permasalahan dalam bentuk cerita yang disajikan berkaitan dengan Sistem barisan bersama kawan sebangku. Contoh bahan pengamatan:
Permasalahan
Beberapa kelereng dikelompokkan dan disusun sehingga setiap
kelompok tersusun dalam bentuk persegi sebagai berikut
Kelereng dihitung pada setiap kelompok dan diperoleh barisan:
1, 4, 9, 16, 25
Dapatkah kamu temukan bilangan berikutnya pada barisan
tersebut? Dapatkah kamu temukan pola barisan tersebut? Tentukan
banyak kelereng pada kelompok ke-15?.
Permasalahan
Perhatikan barisan huruf berikut:
ABBCCCDDDDABBCCCDDDDABBCCCDDDD . . . .
Amatilah barisan huruf tersebut terlebih dahulu! Tentukanlah huruf
pada urutan 25 × 33!
Berdasarkan kedua permasalahan tersebut, apa yang dapat kalian simpulkan
Problem Statement (mengidentifikasi masalah)
Permasalahan
Setiap hari Siti menabungkan sisa uang jajannya. Uang yang ditabung setiap hari selama enam hari mengikuti pola barisan aritmetika dengansuku pertama a = 500 dan beda b = 500.Bagaimana cara mengetahui banyaknya uang Siti yang ditabung pada hari ke-6?
Permasalahan
Tentukan suku ke-n barisan di bawah ini!
a. 1, 2, 3, 4, 5, 6, … tentukan suku ke-15!
b. 4, 1, – 2, – 5, – 8, … tentukan suku ke-18!
Data Collecting (mengumpulkan data)
Berdiskusi dengan rekan sekelompok berkaitan dengan permasalahan yang disajikan dan mengamati rancangan mind mapping seperti yang disajikan oleh guru sebagai alur penyelesaian dari permasalahan, dan bertanya dengan guru seandainya ada yang belum dipahami.
Mencari bahan referensi dari buku paket maupun internet untuk dapat menjawab permasalahan yang berkaitan barisan aritmatika.
Data Processing (mengolah data)
Menuliskan hasil penyelesaiannya pada kertas karton dalam bentuk mind mapping.
Membuat contoh permasalahan dan penyelesaiannya yang identik (modifikasi permasalahan yang telah di diskusikan) berkaitan dengan barisan dengan menganalisa hasil diskusi kelompok maupun teori yang ada pada sumber referensi (buku paket atau internet), dan menuliskannya pada mind mapping.
Verification (memverifikasi)
Membuat kesimpulan sementara dari hasil diskusi kelompo
Mempresentasikan hasil diskusi kelompok di depan kelas yang sudah dituliskan di kertas karton, dan kelompok lain memberikan tanggapan dengan mengajukan pertanyaan ataupun memberikan masukkan
Generalization (menyimpulkan)
Membuat kesimpulan bersama tentang barisan dan pola barisan berdasarkan hasil presentasi setiap kelompok
Evaluasi/ tes akhir berkaitan dengan materi barisan dan pola baris
Penutup (30 menit)
Memfasilitasi dalam merumuskan kesimpulan tentang konsep barisan , melalui reviu indikator yang hendak dicapai pada hari itu
Meminta beberapa peserta didik untuk mengungkapkan manfaat mengetahui barisan dalam kehidupan sehari-hari maupun permasalahan Matematika
Memberikan tugas kepada peserta didik (PR), dan mengingatkan peserta didik untuk mempelajari materi yang akan dibahas dipertemuan berikutnya maupun mempersiapkan diri menghadapi tes/ evaluasi akhir di pertemuan berikutnya (kegiatan ini dilakukan di pertemuan ke-1).
Melakukan penilaian untuk mengetahui tingkat ketercapaian indikator (kegiatan ini dilakukan di pertemuan ke-2).
Memberi salam
Pertemuan 3 dan 4(@4 ×45 menit)
Pendahuluan (30 menit)
Memberi salam, berdoa’.membaca buku selain mata pelajaran selama 15 menit.
Mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan dan mengecek kehadiran peserta didik;
Membahas PR;
Mengingatkan kembali tentang materi yang telah dibahas dipertemuan sebelumnya yaitu tentang barisan dan pola barisan
Menyampaikan garis besar cakupan materi barisan geometri, dan kegiatan yang akan dilakukan (lanjutan dari pertemuan sebelumnya); dan
Kegiatan Inti (120 menit)
Stimulation
Permasalahan
Perhatikan barisan bilangan 2, 4, 8, 16, . . .
Nilai perbandingan u2/u1 = u3/u2 =.....= un/(un-1)
. Jika nilai perbandingan dua suku berurutan dimisalkan r dan nilai suku pertama adalah a, maka susunan bilangan tersebut dapat dinyatakan dengan 2, 2 × 2, …
Perhatikan gambar berikut ini!
U1 U2 U3 U4 U5 Un
Permasalahan
Seorang anak memiliki selembar kertas. Berikut ini disajikan satu bagian kertas
Ia melipat kertas tersebut menjadi dua bagian yang sama besar. Kertas terbagi
menjadi 2 bagian yang sama besar. Kertas yang sedang terlipat ini, kemudian dilipat dua kembali olehnya. Kertas terbagi menjadi 4 bagian yang sama besar. Ia terus melipat dua kertas yang sedang terlipat sebelumnya. Setelah melipat, ia
selalu membuka hasil lipatan dan mendapatkan kertas tersebut terbagi menjadi 2
bagian sebelumnya. Sekarang, perhatikan bagian kertas tersebut yang membentuk
sebuah barisan bilangan.Jika luas dari kertas tersebut adalah 20 cm2 berapa luas dari lipatan ke empat.
Buatlah kesimpulan dari jawabanmu terhadap kedua permasalahan di atas dan konsep apa yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut? Jelaskan!
Kemudian buatlah contoh permasalahan baru yang identik dengan permasalahan yang telah di diskusikan.
Mengamati rancangan mind mappingseperti yang disajikan oleh guru sebagai alur penyelesaian dari permasalahan yang disajikan.
Problem Statement
Mendiskusikan rencana penyelesaian permasalahan yang akan disajikan dalam bentuk mind mapping;
Data Collecting
Mencari berbagai informasi baik dari buku paket atau buku referensi lain yang relevan serta sumber internet, untuk dapat menyelesaikan permasalahan yang penyelesaiannya akan disajikan dalam bentuk mind mapping;
Data Processing
Mendiskusikan berbagai alternatif penyelesaian, dan menuliskan di kertas karton penyelesaian yang diperoleh dari hasil diskusi kelompok dalam bentuk mind mapping sesuai dengan kerangka yang telah dirancang oleh peserta didik dalam kelompoknya;
Verification
Membuat kesimpulan sementara berdasarkan hasil mind mapping yang telah dibuat bersama kelompok dan dengan mengacu pada buku sumber atau referensi lain, dan membuat contoh yang sesuai dengan materi yang dipelajari yaitu tentang barisan geometri.
Mempresentasikan di depan kelas hasil pekerjaan kelompoknya dalam bentuk mind mappingyang telah ditulis di kertas karton, dan kelompok lain memberikan tanggapannya;
Generalization
Membuat kesimpulan bersama berkaitan dengan konsep materi yang dipelajari berdasarkan hasil diskusi kelompok.
Penutup (30 menit)
Memfasilitasi dalam membuat kesimpulan tentang barisan geometri dan penerapannya dalam permasalahan kontekstual dari pembelajaran yang dilakukan melalui reviu indikator yang hendak dicapai pada hari itu.
Beberapa peserta didik untuk mengungkapkan manfaat mengetahui barisan geometri
Memberikan tugas kepada peserta didik (PR), dan mengingatkan peserta didik untuk mempelajari materi yang akan dibahas dipertemuan berikutnya maupun persiapan menghadapi tes/evaluasi akhir (kegiatan ini dilakukan di pertemuan ke-3).
Melakukan penilaian untuk mengetahui tingkat ketercapaian indikator (kegiatan ini dilakukan di pertemuan ke-4).
Memberi salam.
Pertemuan 5 dan 6(@4 ×45 menit)
Pendahuluan (30 menit)
Memberi salam, berdoa’.membaca buku selain mata pelajaran selama 15 menit.
Mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan dan mengecek kehadiran peserta didik;
Membahas PR;
Mengingatkan kembali tentang materi yang telah dibahas dipertemuan sebelumnya yaitu tentang pengertian barisan, barisan aritmetika dan geometri
Menyampaikan garis besar cakupan materi aplikasi barisan, dan kegiatan yang akan dilakukan (lanjutan dari pertemuan sebelumnya); dan
Kegiatan Inti (120 menit)
Stimulation
Permasalahan
Seorang peneliti mengamati perkembangan koloni bakteri yang terbentuk setiap jam. Apabila jumlah koloni bakteri mula-mula 100 dan setiap bakteri membelah menjadi dua setiap jam. Peneliti ingin mengetahui jumlah koloni bakteri yang terbentuk dalam waktu 50 jam dan buatlah grafik dari model persamaan yang ditemukan!
Permasalahan
Suatu neutron dapat pecah mendadak menjadi suatu proton dan elektron dan ini
terjadi sedemikian sehingga jika kita memiliki1.000.000 neutron, kira-kira 5% dari padanya akan berubah pada akhir satu menit. Berapaneutron yang masih ada setelah n menit dan10 menit?
Buatlah kesimpulan dari jawabanmu terhadap kedua permasalahan di atas dan konsep apa yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut? Jelaskan!
Kemudian buatlah contoh permasalahan baru yang identik dengan permasalahan yang telah di diskusikan!
Mengamati rancangan mind mappingseperti yang disajikan oleh guru sebagai alur penyelesaian dari permasalahan yang disajikan.
Problem Statement
Mendiskusikan rencana penyelesaian permasalahan yang akan disajikan dalam bentuk mind mapping;
Data Collecting
Mencari berbagai informasi baik dari buku paket atau buku referensi lain yang relevan serta sumber internet, untuk dapat menyelesaikan permasalahan yang penyelesaiannya akan disajikan dalam bentuk mind mapping.
Data Processing
Mendiskusikan berbagai alternatif penyelesaian, dan menuliskan di kertas karton penyelesaian yang diperoleh dari hasil diskusi kelompok dalam bentuk mind mapping sesuai dengan kerangka yang telah dirancang oleh peserta didik dalam kelompoknya;
Verification
Membuat kesimpulan sementara berdasarkan hasil mind mapping yang telah dibuat bersama kelompok dan dengan mengacu pada buku sumber atau referensi lain, dan membuat contoh yang sesuai dengan materi yang dipelajari yaitu tentang pertumbuhan dan peluruhan(aplikasi barisan).
Mempresentasikan di depan kelas hasil pekerjaan kelompoknya dalam bentuk mind mappingyang telah ditulis di kertas karton, dan kelompok lain memberikan tanggapannya;
Generalization
Membuat kesimpulan bersama berkaitan dengan konsep materi yang dipelajari berdasarkan hasil diskusi kelompok.
Penutup (30 menit)
Memfasilitasi dalam membuat kesimpulan tentang pertumbuhan dan peluruhan (aplikasi barisan) dari pembelajaran yang dilakukan melalui reviu indikator yang hendak dicapai pada hari itu.
Beberapa peserta didik untuk mengungkapkan manfaat mengetahui pertumbuhan dan peluruhan (aplikasi barisan)
Memberikan tugas kepada peserta didik (PR), dan mengingatkan peserta didik untuk mempelajari materi yang akan dibahas dipertemuan berikutnya maupun persiapan menghadapi tes/evaluasi akhir (kegiatan ini dilakukan di pertemuan ke-3).
Melakukan penilaian untuk mengetahui tingkat ketercapaian indikator (kegiatan ini dilakukan di pertemuan ke-4).
Memberi salam
Pertemuan 7 dan 8 (@2 ×45 menit)
Pendahuluan (30 menit)
Memberi salam, berdo’a dan membaca buku selama 15 menit
Mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan (mengecek kehadiran peserta didik);
Mendiskusikan kompetensi yang sudah dipelajari dan dikembangkan sebelumnya berkaitan dengan materi bunga majemuk dan anuitas(aplikasi barisan)
Melalui tanya jawab membahas kembali pola bilangan
Menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari .
Menyampaikan garis besar cakupan bunga majemuk dan anuitas dan kegiatan yang akan dilakukan;
Menyampaikan metode pembelajaran dan teknik penilaian yang akan digunakan saat membahas materi bunga majemuk dan anuitas membagi peserta didik menjadi 5 Kelompok (dengan setiap anggota kelompok berjumlah 6 - 7 orang).
Kegiatan Inti (120 menit)
Stimulation (Memberi Stimulus)
Mengamati permasalahan dalam bentuk cerita yang disajikan berkaitan dengan aplikasi barisan ( bunga majemuk dan anuitas)bersama kawan sebangku. Contoh bahan pengamatan:
Permasalahan
Di suatu pameran elektronik Odi mendapatkan dua brosur dari dua toko yang berbeda yang menawarkan kredit laptop berkualitas tinggi. Laptop seharga Rp10.000.000,00 tersebut dapat diangsur selama 5 tahun. Toko OLS menawarkan suku bunga tunggal dan toko Lazadul menawarkan suku bunga majemuk yang masing-masing sebesar 4% per tahun.Setelah menghitung secara cermat Odi mendapatkan tabel angsuran sebagai berkut.
TOKO OLS TOKO LAZADUL
Tahun Bunga Angsuran Bunga2 Saldo Uang2
0 0 Rp10,000,000.00 0 0 Rp10,000,000.00
1 Rp400,000.00 Rp10,400,000.00 Rp400,000.00 Rp10,400,000.00
2 Rp400,000.00 Rp10,800,000.00 Rp416,000.00 Rp10,816,000.00
3 Rp400,000.00 Rp11,200,000.00 Rp32,640.00 Rp11,248,640.00
4 Rp400,000.00 Rp11,600,000.00 Rp449,945.60 Rp11,698,585.60
5 Rp400,000.00 Rp12,000,000.00 Rp467,943.42 Rp12,166,529.02
Total investasi Rp12,000,000.00 Rp12,166,529.02
dengan hasil perhitungan di atas akhirnya Odi memilih untuk membeli laptop
tersebut pada Toko OLS
Permasalahan
Ovano menerima uang warisan sebesar Rp70.000.000,00 dari orang tuanya dan berniat untuk menginvestasikan dalam bentuk tabungan di bank selama 5 tahun. Dia menjajaki dua bank yang memiliki sistem pembungaan yang berbeda. Bank BCL menggunakan bunga tunggal sebesar 10% per tahun dan Bank PHP menggunakan majemuk sebesar 9% per tahun. Dari hasil perhitungan pihak bank ia memperoleh ilustrasi investasi sebagai berikut.
BANK BCL BANK PHP
Tahun Bunga Saldo Uang Bunga2 Saldo Uang2
0 0 Rp70,000,000.00 0 0 Rp70,000,000.00
1 Rp7,000,000.00 Rp77,000,000.00 Rp6,300,000.00 Rp76,300,000.00
2 Rp7,000,000.00 Rp84,000,000.00 Rp6,867,000.00 Rp83,167,000.00
3 Rp7,000,000.00 Rp91,000,000.00 Rp7,485,030.00 Rp90,652,030.00
4 Rp7,000,000.00 Rp98,000,000.00 Rp8,158,682.70 Rp98,810,712.70
5 Rp7,000,000.00 Rp105,000,000.00 Rp8,892,964.14 Rp107,703,676.84
Total investasi Rp105,000,000.00 Rp107,703,676.84
Dari ilustrasi investasi di atas diperoleh kesimpulan bahwa walaupun Bank PHP menawarkan bunga majemuk yang lebih kecil daripada bunga tunggal Bank BCL namun hasil investasi yang dihasilkan adalah lebih besar.Untuk dapat menemukan penyebab perbedaan bunga majemuk dan tunggal di atas, mari perhatikan masalah-masalah berikut.
Permasalahan
Ibu Depi membeli sebuah sepeda motor dari dealer yang menggunakan
sistem anuitas pada pembayaran kreditnya. Harga motor tersebut adalah
Rp10.000.000,00 dengan menggunakan tingkat suku bunga 4% per tahun. Ibu
Depi berencana melunaskan kreditnya dengan 6 kali anuitas. Hitunglah besar
anuitas yang dibayarkan oleh Ibu Depi?
Berdasarkan ketiga masalah tersebut, apa yang dapat kalian simpulkan
Problem Statement (mengidentifikasi masalah)
Permasalahan
Yusuf seorang pelajar SMA kelas XI senang menabung uang. Selama ini diaberhasil menabung uangnya sejumlah Rp1.000.000,- di sebuah bank denganbunga 10% per tahun. Berapa lama Yusuf menyimpan uang tersebut agarmenjadi Rp1.464.100
Seseorang menabung Rp800.000,00 pada tahun pertama. Tiap tahuntabungannya ditambah dengan Rp15.000,00 lebih banyak daripada tahun sebelumnya. Berapakah jumlah simpanannya pada akhir tahun ke-10?
Data Collecting (mengumpulkan data)
Berdiskusi dengan rekan sekelompok berkaitan dengan permasalahan yang disajikan dan mengamati rancangan mind mapping seperti yang disajikan oleh guru sebagai alur penyelesaian dari permasalahan, dan bertanya dengan guru seandainya ada yang belum dipahami.
Mencari bahan referensi dari buku paket maupun internet untuk dapat menjawab permasalahan yang berkaitan bunga majemuk dan anuitas.
Data Processing (mengolah data)
Menuliskan hasil penyelesaiannya pada kertas karton dalam bentuk mind mapping.
Membuat contoh permasalahan dan penyelesaiannya yang identik (modifikasi permasalahan yang telah di diskusikan) berkaitan dengan bunga majemuk dan anuitas dengan menganalisa hasil diskusi kelompok maupun teori yang ada pada sumber referensi (buku paket atau internet), dan menuliskannya pada mind mapping.
Verification (memverifikasi)
Membuat kesimpulan sementara dari hasil diskusi kelompok;
Mempresentasikan hasil diskusi kelompok di depan kelas yang sudah dituliskan di kertas karton, dan kelompok lain memberikan tanggapan dengan mengajukan pertanyaan ataupun memberikan masukkan.
Generalization (menyimpulkan)
Membuat kesimpulan bersama tentang bunga majemuk dan anuitas berdasarkan hasil presentasi setiap kelompok.
Evaluasi/ tes akhir berkaitan dengan materi bunga majemuk dan anuitas.
Penutup (30 menit)
Memfasilitasi dalam merumuskan kesimpulan tentang bunga majemuk dan anauitas , melalui reviu indikator yang hendak dicapai pada hari itu.
Meminta beberapa peserta didik untuk mengungkapkan manfaat mengetahui bunga majemuk dan anuitas dalam kehidupan sehari-hari maupun permasalahan matematika.
Memberikan tugas kepada peserta didik (PR), dan mengingatkan peserta didik untuk mempelajari materi yang akan dibahas dipertemuan berikutnya maupun mempersiapkan diri menghadapi tes/ evaluasi akhir di pertemuan berikutnya (kegiatan ini dilakukan di pertemuan ke-1).
Melakukan penilaian untuk mengetahui tingkat ketercapaian indikator (kegiatan ini dilakukan di pertemuan ke-2).
Memberi salam
Pertemuan 5 (4 × 45 menit)
Pendahuluan (45 menit)
Memberi salam, berdoa’ dan membaca buku selama 15 menit untuk kelas yang masuk di jam pertama;
Mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan;
Membahas PR;
Menyampaikan kompetensi yang harus dicapai dalam tes akhir, dan manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari berkaitan dengan Barisan;
Menyampaikan teknik penilaian yang akan digunakan di evaluasi akhir untuk satu pokok bahasan tentang Penerapan Barisan.
Kegiatan Inti (120 menit)
Melakukan evaluasi/ tes akhir (UH bab 1) berkaitan dengan materi yang telah dipelajari yaitu tentang Penerapan Barisan.
Penutup (15 menit)
Bersama dengan guru membahas soal evaluasi, untuk melihat ketercapaian kompetensi berdasarkan materi yang telah dipelajari.
Memberikan tugas kepada peserta didik, dan mengingatkan peserta didik untuk belajar kembali terutama bagi yang harus mengikuti pembelajaran remedial.
Memberi salam.
Penilaian
Teknik Penilaian:
Penilaian Sikap : Observasi/pengamatan
Penilaian Pengetahuan : Tes Tertulis
Penilaian Keterampilan : Unjuk Kerja/ Praktik dan Proyek
Bentuk Penilaian :
Observasi : lembar pengamatan aktivitas peserta didik
Tes tertulis : uraian dan lembar kerja
Unjuk kerja : lembar penilaian presentasi
Proyek : lembar tugas proyek dan pedoman penilaian
Instrumen Penilaian (terlampir)
Remedial
Pembelajaran remedial dilakukan bagi siswa yang capaian KD nya belum tuntas
Tahapan pembelajaran remedial dilaksanakan melalui remidial teaching (klasikal), atau tutor sebaya, atau tugas dan diakhiri dengan tes.
Tes remedial, dilakukan sebanyak 3 kali dan apabila setelah 3 kali tes remedial belum mencapai ketuntasan, maka remedial dilakukan dalam bentuk tugas tanpa tes tertulis kembali.
Pengayaan
Bagi siswa yang sudah mencapai nilai ketuntasan diberikan pembelajaran pengayaan sebagai berikut:
Siwa yang mencapai nilai diberikan materi masih dalam cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan
Siwa yang mencapai nilai diberikan materi melebihi cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan.
Media/Alat dan Sumber Belajar
1. Media/Alat : Lembar Kerja, Penggaris, Papan Tulis/White Board, LCD
Sumber Belajar :
Buku Matematika (Umum) Kelas XI, Kementerian dan Kebudayaan Tahun 2017
Internet.
Perdagangan, 17 Juli 2017
Mengetahui
Kepala SMA Negeri 1 Bandar, Guru Mata Pelajaran,
MARIANI SAMOSIR,S.Pd SULIYAH,SPd
NIP. 196409201988032003 NIP. 197110051997022001
Lampiran Uraian Materi Pembelajaran:
Perhatikan ilustrasi berikut. Data uang saku seorang anak sekolah setiaphari adalah Rp10.000,00 dan untuk menumbuhkan niat menabung orang tuanyamenambahkan
sebesar Rp1.000,00 tiap harinya.Jika uang saku tersebut disusun dengan bilangan-bilangan maka kita akan memperoleh susunan bilangan seperti berikut.
10.000, 11.000, 12.000, 13.000, ...+1000 +1000 +1000
Perhatikan bilangan tersebut mempunyai keteraturan dari urutan pertama, kedua, ketiga, keempat, dan seterusnya, yaitu bilangan berikutnya diperoleh daribilangan sebelumnya ditambah 1.000. Bilangan-bilangan yang disusun berurut dengan aturan tertentu seperti itulah dikenal dengan nama barisan bilangan.
Menemukan Konsep Barisan Aritmetika
DeLani, seorang perajin batik di Gunung Kidul. Ia dapat menyelesaikan 6 helai kain batik berukuran 2,4 m × 1,5 m selama 1 bulan. Permintaankain batik terus bertambah sehingga Lani harus menyediakan 9 helai kainbatik pada bulan kedua, dan 12 helai pada bulan ketiga. Dia menduga,jumlah kain batik untuk bulan berikutnya akan 3 lebih banyak dari bulansebelumnya. Dengan pola kerja tersebut, pada bulan berapakah Lani menyelesaikan 63 helai kain batik?finisi 5.1
Alternatif Penyelesaian
Dari masalah di atas, dapat dituliskan jumlah kain batik sejak bulan pertama
seperti di bawah ini.
Bulan I : u1 = a = 6
Bulan II : u2 = 6 + 1.3 = 9
Bulan III : u3 = 6 + 2.3 = 12
Bulan IV : u4 = 6 + 3.3 = 15
Demikian seterusnya bertambah 3 helai kain batik untuk bulan-bulan berikutnya
sehingga bulan ke-n : un = 6 + (n – 1).3 (n merupakan bilangan asli).
Sesuai dengan pola di atas, 63 helai kain batik selesai dikerjakan pada bulan ke-n.
Untuk menentukan n, dapat diperoleh dari,
63 = 6 + (n–1).3
63 = 3 + 3n
n = 20.
Jadi, pada bulan ke-20, Lani mampu menyelesaikan 63 helai kain batik.
Jika beda antara dua bilangan berdekatan dinotasikan ”b”, maka pola susunan
bilangan 6, 9, 12, 15, …, dapat dituliskan un = a + (n – 1).b
Defenisi
Barisan aritmetika adalah barisan bilangan yang beda setiap dua suku yang
berurutan adalah sama.
Beda, dinotasikan “b” memenuhi pola berikut.
b = u2 – u1 = u3 – u2 = u4 – u3 = ... = un – un–1
n: bilangan asli sebagai nomor suku, un adalah suku ke-n.
Sifat 5.1
Jika u1, u2, u3, u4, u5, …, un merupakan suku-suku barisan aritmetika. Suku
ke-n barisan tersebut dinyatakan sebagai berikut.
un = a + (n – 1)b
a = u1= suku pertama barisan aritmetika, b = beda barisan aritmetika
Menemukan Konsep Barisan Geometri
Seorang anak memiliki selembar kertas. Berikut ini disajikan satu bagian kertasIa melipat kertas tersebut menjadi dua bagian yang sama besar. Kertas terbagi
menjadi 2 bagian yang sama besarKertas yang sedang terlipat ini, kemudian dilipat dua kembali olehnya. Kertas
terbagi menjadi 4 bagian yang sama besarIa terus melipat dua kertas yang sedang terlipat sebelumnya. Setelah melipat, ia
selalu membuka hasil lipatan dan mendapatkan kertas tersebut terbagi menjadi 2
bagian sebelumnya. Sekarang, perhatikan bagian kertas tersebut yang membentuk
sebuah barisan bilanganSetiap dua suku berurutan dari barisan bilangan tersebut memiliki perbandingan
yang sama, yaitu (u2 )/u1 = u3/u2 = ...... = un/(un-1) = 2
Barisan bilangan ini disebut barisan geometri.
Defenisi
Barisan geometri adalah barisan bilangan yang nilai pembanding (rasio)
antara dua suku yang berurutan selalu tetap.
Rasio, dinotasikan r merupakan nilai perbandingan dua suku berdekatan.
Nilai r dinyatakan: r = (u2 )/u1 = u3/u2 = ...... = un/(un-1)
as XI SMA/MA/SMK/MAK
Sifat 5.2
Jika u1, u2, u3, …, un merupakan susunan suku-suku barisan geometri,
dengan u1= a dan r: rasio, maka suku ke-n dinyatakan
un = a.rn–1, n adalah bilangan asli
5.4 Aplikasi Barisan
5.4.1 Pertumbuhan
Permasalahan
Penduduk suatu kota metropolitan tercatat 3,25 juta jiwa pada tahun 2008,
diperkirakan menjadi 4,5 jiwa pada tahun 2013. Jika tahun 2008 dianggap
tahun dasar, berapa persen pertumbuhannya? Berapa jumlah penduduknya
pada tahun 2015?
Alternatif Penyelesaian:
Persentase pertumbuhan penduduk:
Pn = P0 (1 + i)n
4,5 = 3,25 (1 + i)2013-2008
4,5 = 3,25 (1 + i)5
4,5/3,25 = (1 + i)5
1,3846 = (1 + i)5
1,38461/5 = 1 + i
i = 1,38461/5 – 1
i = 0,0673 = 6,73 %
Jadi, persentase pertumbuhan penduduknya 6,73%.
Jumlah penduduk pada tahun 2015.
P2015 = P2008 (1 + i)2015-2008
= 3,25 (1 + 6,73%)7
= 3,25 (1,577632)= 5,13
Jadi, jumlah penduduk kota metropolitan pada tahun 2015 sebanyak 5,13 juta.
Peluruhan
Penduduk suatu kota metropolitan tercatat 3,25 juta jiwa pada tahun 2008, diperkirakan menjadi 4,5 jiwa pada tahun 2013. Jika tahun 2008 dianggap tahun dasar, berapa persen pertumbuhannya? Berapa jumlah penduduknya pada tahun 2015?
Alternatif Penyelesaian:
Persentase pertumbuhan penduduk:
Pn = P0 (1 + i)n
4,5 = 3,25 (1 + i)2013-2008
4,5 = 3,25 (1 + i)5
4,5/3,25 = (1 + i)5
1,3846 = (1 + i)5
1,38461/5 = 1 + i
i = 1,38461/5 – 1
i = 0,0673 = 6,73 %
Jadi, persentase pertumbuhan penduduknya 6,73%.
Jumlah penduduk pada tahun 2015.
P2015 = P2008 (1 + i)2015-2008
= 3,25 (1 + 6,73%)7
= 3,25 (1,577632)= 5,13
Jadi, jumlah penduduk kota metropolitan pada tahun 2015 sebanyak 5,13 juta.
5.4.3 Bunga Majemuk
Permasalahan
Yusuf seorang pelajar SMA kelas XI senang menabung uang. Selama ini dia berhasil menabung uangnya sejumlah Rp1.000.000,- di sebuah bank dengan bunga 10% per tahun. Berapa lama Yusuf menyimpan uang tersebut agar menjadi Rp1.464.100,-
Alternatif Penyelesaian:
Diketahui: Modal awal (M0) = 1.000.000,- dan besar uang tabungan setelah
sekian tahun (Mn) = 1.464.100, besar bunga yang disediakan bank untuk satu
tahun adalah 10% = 0,1.
Ditanya: Berapa tahun (n) Yusuf menabung agar uangnya menjadi (Mn) =
1.464.100.
Perhatikan pola pertambahan jumlah uang Yusuf setiap akhir tahunnya pada
tabel berikut.
Tabel Perhitungan besar suku bunga pada setiap akhir tahun t
Akhir Tahun Bunga Uang
(10% × Total Uang)
Total = Modal +
Bunga
Pola Total
Uang pada saat t
0 0 Rp1.000.000,- 1.000.000(1+0,1)0
1 Rp100.000,- Rp1.100.000,- 1.000.000(1+0,1)1
2 Rp110.000,- Rp1.210.000,- 1.000.000(1+0,1)2
3 Rp121.000,- Rp1.331.000,- 1.000.000(1+0,1)3
4 Rp133.100,- Rp1.464.100 1.000.000(1+0,1)4
Dari tabel di atas, jelas kita lihat bahwa Yusuf harus menabung selama 4 tahun agar mempunyai uang sebesar Rp1.464.100,-.
Definisi
Beberapa hal penting sebagai kesimpulan dari hasil pembahasan materi barisan, disajikan sebagai berikut.
1. Barisan bilangan adalah sebuah fungsi dengan domainnya himpunan
bilangan asli dan rangenya suatu himpunan bagian dari himpunan bilangan real.
2. Barisan aritmetika adalah barisan bilangan yang memiliki selisih dua suku berurutan selalu tetap. Selisih dua suku berurutan disebut beda.
3. Barisan geometri adalah barisan bilangan yang memiliki hasil bagi dua suku berurutan adalah tetap. Hasil bagi dua suku berurutan disebut rasio.Masih banyak jenis barisan yang akan kamu pelajari pada jenjang yang lebih tinggi, seperti barisan naik dan turun, barisan harmonik, barisan Fibonacci, dan lain sebagainya. Kamu dapat menggunakan sumber bacaan lain untuk lebih mendalami sifat-sifat barisan
INTRUMEN PENILAIAN SIKAP
Nama Satuan pendidikan : SMANegeri 1 Bandar
Tahun pelajaran : 2017/2018
Kelas/Semester : XI MIPA 4/ Semester 2
Mata Pelajaran : Matematika – Umum
No Waktu Nama Kejadian/
Perilaku Butir Sikap Pos/
Neg Tindak Lanjut
1 ABEL SAPUTRA B
2 AGNES S O M
3 ALBERTUS N
4 ANWARI SANJAYA
5 ARMANSYAH N
6 ARTINA SAHXENA S
7 CATUR RAGA H
8 CHIKA NATASYAH S
9 CHRISTOPEL P
10 DARMA WAHYUDA
11 DEBORA H
12 DIMAS ANGGARA
13 DITYA LARASATI P
14 FACHRIZAL A
15 FADYA MILLANAYA
16 FRANS SIPAYUNG
17 FRANSISKA DEWI
18 IMAM PRAYOGI
19 MIKA RISTA
20 M SAPRIYALDI
21 NURHADIJAH H
22 NURUL AMALIA
23 OMBUN BUHAL S
24 PARNALALLO H
25 POPPY AULIA S
26 RARA AUDIA UTAMI
27 REYNOLD H SINAGA
28 REMINIRASI T
29 SILVIA AZHARI
30 SRI AGUSTINA
31 SUHARTINI
32 SYAFIRA AULIA A
33 TRISNA H
34 TRIE ADITYA P
35 WITRA AUDRIA W
36 WISNU PANDU ALAM
37 YAMALA SUFI
38 ZAHRO
INTRUMEN PENILAIAN SIKAP
Nama Satuan pendidikan : SMANegeri 1 Bandar
Tahun pelajaran : 2017/2018
Kelas/Semester : XI MIPA 5/ Semester 2
Mata Pelajaran : Matematika – Umum
No Waktu Nama Kejadian/
Perilaku Butir Sikap Pos/
Neg Tindak Lanjut
1 AFRITA
2 ASNITA MEIRANI M
3 ALIVIA NURUL A
4 BELLA PUSPITA LUBIS
5 CALYSTA PUTRI M S
6 CINDY O SIAHAAN
7 DINDA M GULTOM
8 DIANA
9 GRISA NOVITA N
10 ILHAM NURSABANA
11 JOSUA JUMANTORO
12 JAMIN SINAGA
13 LYDIA F F S
14 MARULI TUA SIRAIT
15 MUHAMMAD DEVA
16 NOVITA RIZKY T
17 NOVI ARISKA S
18 NICOLA A O SITORUS
19 PUTRI SANIA
20 PELITA ARIANI H
21 RIZKY JULIAN B
22 RIZKY WANTI N
23 ROMI TIMBUN S
24 RINA PARHUSIP
25 RISMAWATI
26 RONI PERWIRA
27 SRI FADLIATI
28 SALASUNNISA JAMILA
29 SRI WAHYUNI
30 SYAHRU RAMADAN
31 SHOFI SAPUTRI
32 SADRAH SEMBIRING
33 TIKA HANDAYANI S
34 TRIWENI
35 WINDA OKTAVIANI S
36 WISNU PRAYOGA
37 NIRPAN
38 M AZRI MANURUNG
INTRUMEN PENILAIAN SIKAP
Nama Satuan pendidikan : SMANegeri 1 Bandar
Tahun pelajaran : 2017/2018
Kelas/Semester : XI MIPA 6/ Semester 2
Mata Pelajaran : Matematika – Umum
No Waktu Nama Kejadian/
Perilaku Butir Sikap Pos/
Neg Tindak Lanjut
1 ADISTI MUTIARA P
2 AKBAR MM BANCIN
3 ALVI DWIANSYAH S
4 ALDIANSYAH S
5 AMMA AULIA
6 ANGGI PRATIWI
7 ANJELITA N LUBIS
8 DHEA VATIKA SARI
9 EFFRIYANTI IRENE D
10 FAHMI ANDIKA H
11 FARENDILA NEIWIDI
12 FATWA PRAYOGA
13 GRESYA N SITORUS
14 HOTMIAN A M M
15 JULI WARDANA
16 KEVIN ALVREDO P
17 KRESYA NOVIANTI S
18 NOPITA SARI
19 NOVIANTI FIDYA WARDANI
20 RANI AZHARI
21 RIZKY ENDI AZHAR
22 RIZKY KURNIAWAN
23 RISKI SITORUS
24 RIYANTI SITUMORANG
25 RIO IPAN DONI N
26 SITANGGANG IMMANUEL
27 SURYANI MANALU
28 SYAHRUL M SARAGIH
29 SION
30 TEGAR PRAMONO
31 WIRANDA SYAHPUTRA
32 YUSPIKA DINI
Perdagangan, 17 Juli 2017
Mengetahui
Kepala SMA Negeri 1 Bandar, Guru Mata Pelajaran,
MARIANI SAMOSIR,S.Pd SULIYAH,SPd
NIP. 196409201988032003 NIP.197110051997022001
INSTRUMEN TES TERTULIS
Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Bandar
Mata Pelajaran : Matematika - Umum
Kelas/ Semester : XI/ 1
Kompetensi Dasar : 3.6 Menggeneralisasi pola bilangan dan jumlah pada barisan Aritmetika dan Geometri
IPK :
3.6.1 Mendefiniskan barisan
3.6.2 Menyatakan pola
Materi Pokok : Barisan
KISI-KISI PENULISAN SOAL TES TERTULIS
TAHUN PELAJARAN 2017/2018
Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Bandar
Jumlah Soal : 3
Mata Pelajaran : Matematika-Umum
Penyusun : Suliyah,S.Pd
No. Urut Kompetensi Dasar Materi Kelas/ Smt Indikator Soal No. Soal
1.
2.
3.
3.6. Menggeneralisasi pola bilangan dan jumlah pada barisan Aritmetika dan Geometri.
Barisan XI/ 1 Disajikan berbagai Barisan, peserta didik dapat menuliskan tahapan-tahapan dalam menetukan suku ke-n barisan tersebut.
Disajikan berbagai Barisan, peserta didik dapat menuliskan tahapan-tahapan untuk menentukan nilai n jika diketahui nilai suku ke-n dari barisan tersebut.
Disajikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari, peserta didik dapat menjelaskan tahapan dalam mendapatkan penyelesaian dari permasalahan tersebut dengan menggunakan konsep barisan
1
2
3
Lembar Instrumen
Pedoman Penskoran (Alternatif Penyelesaian) :
No. Soal Penyelesaian Skor
1.
1
1
1
SKOR TOTAL 3
2a.
1
1
1
1
1
1
1
2
1
TOTAL SKOR 10
Skor Maksimal = 100
"Nilai Perolehan = " "SkorPerolehan" /"skor maksimal" ×100
Perdagangan, 17 Juli 2017
Mengetahui
Kepala SMA Negeri 1 Bandar, Guru Mata Pelajaran,
MARIANI SAMOSIR,S.Pd SULIYAH,SPd
NIP. 196409201988032003 NIP.197110051997022001
INSTRUMEN TES PRAKTEK
Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Bandar
Mata Pelajaran : Matematika - Umum
Kelas/ Semester : XI/ 1
Kompetensi dasar :
Menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri untuk menyajikan dan menyelesaikan masalah kontekstual (termasukpertumbuhan, peluruhan,bunga majemuk, dan anuitas)
IPK :
Menyajikan model matematika dari suatu masalah nyata yangberkaitan dengan barisan.
Masalah kontektual berkaitan dengan pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas.
KISI-KISI PENULISAN SOAL TES PRAKTEK
TAHUN PELAJARAN 2016/2017
Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Bandar
Jumlah Soal : 3
Mata Pelajaran : Matematika-Umum
Penyusun : Suliyah,s.pd
No. Urut Kompetensi Dasar Materi Kelas/ Smt Indikator Soal No. Soal
1.
2.
3
4.6 Menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri untuk menyajikan dan menyelesaikan masalah kontekstual (termasukpertumbuhan, peluruhan,bunga majemuk, dan anuitas)
Barisan XI/ 1 Disajikan berbagai barisan, peserta didik dapat menetukan nilai suku ke n dari barisan tersebut
Disajikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari, peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan tersebut dengan menggunakan konsep barisan.
Disajikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari, peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan tersebut dengan menggunakan konsep barisan
1
2
3
Instrumen Penilaian :
Rubrik Penilaian
Nama siswa/kelompok : …………………………………………………
Kelas : ………………………………………………….
No Kategori Skor Alasan
1. 3. Apakahterdapaturaiantentangprosedur penyelesaian yang dikerjakan?
2. Apakah langkah-langkah dibuat dengan tepat dan sesuai dengan konsep?
3. Apakah bahasa yang digunakan untuk menginterpretasikan lugas, sederhana, runtut dan sesuai dengan kaidah EYD?
4. Apakah penyelesaian yang dikerjakan sesuai dengan konsep yang telah dipelajari?
5. Apakah dibuat kesimpulan?
Jumlah
"Nilai Perolehan = " "SkorPerolehan" /"skor maksimal" ×100
Perdagangan, 17 Juli 2017
Mengetahui
Kepala SMA Negeri 1 Bandar, Guru Mata Pelajaran,
MARIANI SAMOSIR,S.Pd SULIYAH,SPd
NIP. 196409201988032003 NIP.197110051997022001
INSTRUMEN PENILAIAN PROYEK
Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Bandar
Mata Pelajaran : Matematika – Umum
Kelas/Semester : XI/1
Kompetensi dasar : 4.6 Menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri untuk menyajikan dan menyelesaikan masalah kontekstual (termasukpertumbuhan, peluruhan,bunga majemuk, dan anuitas)
IPK : 4.6.2 Masalah kontektual berkaitan dengan pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas
Materi : Barisan
Tugas
R
Rubrik Penilaian Proyek:
Kriteria Skor
Permasalahan dan penyelesaiannya sudah benar dan sesuai dengan konsep materi yang dipelajari
Laporan memuat perencanaan, pelaksanaan dan pelaporan
Bagian perencanaan memuat tujuan kegiatan yang jelas dan pembagian tugas anggota kelompok
Bagian pelaksanaan memuat proses pengumpulan data yang baik, pemecahan masalah yang masuk akal (nalar) dan penyajian data berbasis bukti
Bagian pelaporan memuat permasalahan yang dibuat sendiri oleh kelompok, bukan hanya mengambil dari buku sumber atau internet, serta terdapat kesimpulan dari hasil diskusi kelompok
Bagian pelaporan memuat sistematika penulisan makalah yang sesuai dengan aturan, serta dibuat PTT berdasarkan isi dalam makalah
Kerjasama kelompok sangat baik
A
100 - 86
Permasalahan sebagain besar sudah benar dan sesuai dengan konsep materi yang dipelajari
Laporan memuat perencanaan, pelaksanaan dan pelaporan
Bagian perencanaan memuat tujuan kegiatan yang jelas dan pembagian tugas anggota kelompok
Bagian pelaksanaan memuat proses pengumpulan data yang baik, pemecahan masalah yang masuk akal (nalar) dan penyajian data berbasis bukti
Bagian pelaporan belum memuat permasalahan yang dibuat sendiri oleh kelompok, dan hanya mengambil dari buku sumber atau internet, walaupun sudah terdapat kesimpulan dari hasil diskusi kelompok
Bagian pelaporan memuat sistematika penulisan makalah yang sesuai dengan aturan namun PTT yang dibuat belum sesuai dengan isi dalam makalah
Kerjasama kelompok sangat baik
B
85 - 75
Permasalahan dan penyelesaiannya ada beberapa yang keliru dan kurang sesuai dengan konsep materi yang dipelajari
Laporan belum memuat perencanaan, pelaksanaan dan pelaporan
Bagian perencanaan memuat tujuan kegiatan yang jelas, namun belum ada pembagian tugas anggota kelompok
Bagian pelaksanaan memuat proses pengumpulan data yang baik, pemecahan masalah yang masuk akal (nalar) dan penyajian data berbasis bukti
Bagian pelaporan belum memuat permasalahan yang dibuat sendiri oleh kelompok, dan hanya mengambil dari buku sumber atau internet, serta belum ada kesimpulan dari hasil diskusi kelompok
Bagian pelaporan masih ada yang belum sesuai dengan sistematika penulisan makalah yang sesuai dengan aturan dan PTT yang dibuat masih ada yang belum sesuai dengan isi dalam makalah
Kerjasama kelompok baik C
74 - 65
Permasalahan dan penyelesaian yang dibuat keliru dan kurang sesuai dengan konsep materi yang dipelajari
Laporan belum memuat perencanaan, pelaksanaan dan pelaporan
Bagian perencanaan belum memuat tujuan kegiatan yang jelas, namun belum ada pembagian tugas anggota kelompok
Bagian pelaksanaan belum memuat proses pengumpulan data yang baik, pemecahan masalah yang masuk akal (nalar) dan penyajian data berbasis bukti
Bagian pelaporan belum memuat permasalahan yang dibuat sendiri oleh kelompok, hanya mengambil dari buku sumber atau internet, serta belum ada kesimpulan dari hasil diskusi kelompok
Bagian pelaporan masih ada yang belum sesuai dengan sistematika penulisan makalah yang sesuai dengan aturan dan PTT yang dibuat masih ada yang belum sesuai dengan isi dalam makalah
Kerjasama kelompok kurang baik D
<65
Tidak melakukan tugas proyek 0
"Nilai Perolehan = " "SkorPerolehan" /"skor maksimal" ×100
Perdagangan,17 Juli 2017
Kepala SMAN 1 Bandar Guru mata pelajaran
MARIANI SAMOSIR,S.Pd SULIYAH,SPd
NIP. 196409201988032003 NIP.197110051997022001
KISI-KISI PENULISAN SOAL HOTS
TAHUN PELAJARAN 2017/2018
Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Bandar
Jumlah Soal : 2
Mata Pelajaran : Matematika-Umum
Penyusun : Suliyah,S.pd
No. Urut Kompetensi Dasar Materi Kelas/ Smt Indikator Soal No. Soal
1.
2.
3.6 Menggeneralisasi pola bilangan dan jumlah pada barisan Aritmetika dan Geometri.
.
4.6 Menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri untuk menyajikan dan menyelesaikan masalah kontekstual (termasukpertumbuhan, peluruhan,bunga majemuk, dan anuitas)
Barisan XI/ 1 Disajikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari, peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan tersebut sesua dengan menggunakan konsep Barisan
Disajikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari, peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan tersebut dengan menggunakan konsep Barisan.
1
2
KARTU SOAL HOTS NOMOR 1
Mata Pelajaran :Matematika
Kelas/Semester :XI/1
Kurikulum : KURIKULUM 2013
Kompetensi Dasar : Menggeneralisasi pola bilangan dan jumlah pada barisan Aritmetika dan Geometri
Materi : Barisan
Indikator Soal
:
Disajikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari sesuai dengan konsep Barisan.
Level Kognitif : Penerapan (C3) dan Analisis (C4)
Soal Nomor 1.
Bacalah dengan seksama ilustrasi berikut!
Suatu Suatu perusahaan minuman kaleng pada bulan Januari 2012 memproduksi 40.000 minuman kaleng. Setiap bulan perusahaan tersebut menaikkan produksinya secara tetap sebanyak 250 kaleng. Berapa banyak minuman kaleng yang diproduksi perusahaan sampai akhir bulan Juni 2013?
Keterangan:
Butir soal ini merupakan soal HOTS dengan kategori soal sedang (masih dikemampuan awal), karena untuk dapat menyelesaikannya diperlukan:
Membuat pemodelan terkait dengan masalah di atas.
Kemudian peserta didik menentukan rumus suku ke-n barisan dari permasalahan tersebut.
Sesudah mendapatkan rumus suku ke-n barisan tersebut, peserta didik diharapkan dapat menentukan berapa banyak minuman kaleng yang diproduksi perusahaan sampai akhir bulan juni 2013.
Karena banyak tahapan berpikir oleh peserta didik sampai dengan peserta didik dapat memprediksi apa yang akan terjadi, maka butir soal ini termasuk soal HOTS.
KARTU SOAL HOTS NOMOR 2
Mata Pelajaran :Matematika- Umum
Kelas/Semester :XI/1
Kurikulum : 2013
Kompetensi Dasar : Menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri untuk menyajikan dan menyelesaikan masalah kontekstual (termasukpertumbuhan, peluruhan,bunga majemuk, dan anuitas)
Materi : Barisan
Indikator Soal
:
Disajikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari, peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan tersebut dengan menggunakan konsep barisan.
Level Kognitif : Analisis (C4) dan Evaluasi (C5)
Soal Nomor 2
Seseorang menabung sejumlah uang di bank dan mendapat bunga majemuk10% setahun. Satu tahun sesudah menabung dan setiap tahun berikutnya,diambil Rp100.000,00 untuk keperluan hidupnya. Berapakah uang yang harus ditabung sehingga setiap tahun ia dapat mengambil Rp100.000,00?
Keterangan:
Butir soal di atas merupakan soal HOTS dengan kategori sulit, karena untuk dapat menyelesaikannya dibutuhkan kemampuan peserta didik sebagai berikut.
Peserta didik terlebih dahulu harus memahami konsep barisan jika ingin menyelesaikan permasalahan yang disajikan
Peserta didik pun harus dapat memaknai maksud dari bunga majemuk
Kemudian peserta didik harus bisa menghubungkan antara bunga majemuk pada soal dengan konsep barisan, sehingga diperoleh penyelesaian masalah tersebut
Setelah dapat melihat keterkaitan antara barisan dengan bunga majemuk, selanjutnya peserta didik dapat melakukan analisis? Apa? Bagaimana? apabila ada pertanyaan lain yang terkait.
Sekolah : SMA Negeri 1 bandar
Mata pelajaran : Matematika (Umum)
Kelas/Semester : XI/ 1
Materi Pokok : Barisan
Alokasi Waktu : 18 × 45 menit (9 Pertemuan )
Kompetensi Inti, Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
KI SPIRITUAL (KI 1) DAN KI SOSIAL (KI 2)
Kompetensi Sikap Spiritual yang ditumbuhkembangkan melalui keteladanan, pembiasaan, dan budaya sekolah dengan memperhatikan karakteristik mata pelajaran, serta kebutuhan dan kondisi peserta didik, yaitu berkaitan dengan kemampuan menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. Sedangkan pada Kompetensi Sikap Sosial berkaitan dengan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, kerjasama, responsive (kritis),pro-aktif (kreatif) dan percaya diri, serta dapat berkomunikasi dengan baik.
KI PENGETAHUAN (KI 3) KI KETERAMPILAN (KI 4)
KI3: Memahami,menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
KI4: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrakterkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
KOMPETENSI DASAR DARI KI 3 KOMPETENSI DASAR DARI KI 4
3.6 Menggeneralisasi pola bilangan dan jumlah pada barisan Aritmetika dan Geometri. 4.6 Menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri untuk menyajikan dan menyelesaikan masalah kontekstual (termasukpertumbuhan, peluruhan,bunga majemuk, dan anuitas)
INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI (IPK) DARI KD 3.1 INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI (IPK) DARI KD 4.1
3.6.1 Mendefiniskan barisan
3.6.2 Menyatakan pola
4.6.1 Menyajikan model matematika dari suatu masalah nyata yangberkaitan dengan barisan.
4.6.2 Masalah kontektual berkaitan dengan pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas.
.
Tujuan Pembelajaran
Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model Discovery Learning yang dipadukan dengan metode mind mappingdan teknik ATM melalui pendekatan saintifik yang menuntut peserta didik untuk mengamati (membaca) permasalahan, menuliskan penyelesaian dan mempresentasikan hasilnya di depan kelas,peserta didik dapat menjelaskan program linear dua variabel dan metode penyelesaiannya dengan menggunakan masalah kontekstual. Selain itu, peserta didik dapat menyelesaikan masalah tentang program linear dua variabel dan metode penyelesaiannya dengan menggunakan masalah kontekstual, dengan rasa rasa ingin tahu, tanggung jawab, displin selama proses pembelajaran, bersikap jujur, santun, percaya diri danpantang menyerah, serta memiliki sikap responsif (berpikir kritis) dan pro-aktif (kreatif), serta mampu berkomukasi dan bekerjasama dengan baik.
Materi
Barisan
Pola bilangan
Barisan aritmatika
Barisan geometri
Aplikasi Barisan
Pertumbuhan dan peluruhan
Bunga Majemuk dan Anuitas
Pendekatan, Metode dan Model Pembelajaran
Pendekatan : saintifik
Metode : mind mapping, teknik ATM (Amati, Tiru dan Modifikasi), diskusi kelompok, tanya jawab, penugasan
Model : discovery learning
Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan 1 dan 2 (@4 ×45 menit)
Pendahuluan (30 menit)
Memberi salam, berdo’a dan membaca buku selama 15 menit
Mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan (mengecek kehadiran peserta didik);
Mendiskusikan kompetensi yang sudah dipelajari dan dikembangkan sebelumnya berkaitan dengan materi Barisan
Melalui tanya jawab membahas kembali pola bilangan
Menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari berkaitan dengan barisan
Menyampaikan garis besar cakupan materi barisan dan kegiatan yang akan dilakukan;
Menyampaikan metode pembelajaran dan teknik penilaian yang akan digunakan saat membahas materi barisan membagi peserta didik menjadi 5 Kelompok (dengan setiap anggota kelompok berjumlah 6 - 7 orang).
Kegiatan Inti (120 menit)
Stimulation (Memberi Stimulus)
Mengamati permasalahan dalam bentuk cerita yang disajikan berkaitan dengan Sistem barisan bersama kawan sebangku. Contoh bahan pengamatan:
Permasalahan
Beberapa kelereng dikelompokkan dan disusun sehingga setiap
kelompok tersusun dalam bentuk persegi sebagai berikut
Kelereng dihitung pada setiap kelompok dan diperoleh barisan:
1, 4, 9, 16, 25
Dapatkah kamu temukan bilangan berikutnya pada barisan
tersebut? Dapatkah kamu temukan pola barisan tersebut? Tentukan
banyak kelereng pada kelompok ke-15?.
Permasalahan
Perhatikan barisan huruf berikut:
ABBCCCDDDDABBCCCDDDDABBCCCDDDD . . . .
Amatilah barisan huruf tersebut terlebih dahulu! Tentukanlah huruf
pada urutan 25 × 33!
Berdasarkan kedua permasalahan tersebut, apa yang dapat kalian simpulkan
Problem Statement (mengidentifikasi masalah)
Permasalahan
Setiap hari Siti menabungkan sisa uang jajannya. Uang yang ditabung setiap hari selama enam hari mengikuti pola barisan aritmetika dengansuku pertama a = 500 dan beda b = 500.Bagaimana cara mengetahui banyaknya uang Siti yang ditabung pada hari ke-6?
Permasalahan
Tentukan suku ke-n barisan di bawah ini!
a. 1, 2, 3, 4, 5, 6, … tentukan suku ke-15!
b. 4, 1, – 2, – 5, – 8, … tentukan suku ke-18!
Data Collecting (mengumpulkan data)
Berdiskusi dengan rekan sekelompok berkaitan dengan permasalahan yang disajikan dan mengamati rancangan mind mapping seperti yang disajikan oleh guru sebagai alur penyelesaian dari permasalahan, dan bertanya dengan guru seandainya ada yang belum dipahami.
Mencari bahan referensi dari buku paket maupun internet untuk dapat menjawab permasalahan yang berkaitan barisan aritmatika.
Data Processing (mengolah data)
Menuliskan hasil penyelesaiannya pada kertas karton dalam bentuk mind mapping.
Membuat contoh permasalahan dan penyelesaiannya yang identik (modifikasi permasalahan yang telah di diskusikan) berkaitan dengan barisan dengan menganalisa hasil diskusi kelompok maupun teori yang ada pada sumber referensi (buku paket atau internet), dan menuliskannya pada mind mapping.
Verification (memverifikasi)
Membuat kesimpulan sementara dari hasil diskusi kelompo
Mempresentasikan hasil diskusi kelompok di depan kelas yang sudah dituliskan di kertas karton, dan kelompok lain memberikan tanggapan dengan mengajukan pertanyaan ataupun memberikan masukkan
Generalization (menyimpulkan)
Membuat kesimpulan bersama tentang barisan dan pola barisan berdasarkan hasil presentasi setiap kelompok
Evaluasi/ tes akhir berkaitan dengan materi barisan dan pola baris
Penutup (30 menit)
Memfasilitasi dalam merumuskan kesimpulan tentang konsep barisan , melalui reviu indikator yang hendak dicapai pada hari itu
Meminta beberapa peserta didik untuk mengungkapkan manfaat mengetahui barisan dalam kehidupan sehari-hari maupun permasalahan Matematika
Memberikan tugas kepada peserta didik (PR), dan mengingatkan peserta didik untuk mempelajari materi yang akan dibahas dipertemuan berikutnya maupun mempersiapkan diri menghadapi tes/ evaluasi akhir di pertemuan berikutnya (kegiatan ini dilakukan di pertemuan ke-1).
Melakukan penilaian untuk mengetahui tingkat ketercapaian indikator (kegiatan ini dilakukan di pertemuan ke-2).
Memberi salam
Pertemuan 3 dan 4(@4 ×45 menit)
Pendahuluan (30 menit)
Memberi salam, berdoa’.membaca buku selain mata pelajaran selama 15 menit.
Mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan dan mengecek kehadiran peserta didik;
Membahas PR;
Mengingatkan kembali tentang materi yang telah dibahas dipertemuan sebelumnya yaitu tentang barisan dan pola barisan
Menyampaikan garis besar cakupan materi barisan geometri, dan kegiatan yang akan dilakukan (lanjutan dari pertemuan sebelumnya); dan
Kegiatan Inti (120 menit)
Stimulation
Permasalahan
Perhatikan barisan bilangan 2, 4, 8, 16, . . .
Nilai perbandingan u2/u1 = u3/u2 =.....= un/(un-1)
. Jika nilai perbandingan dua suku berurutan dimisalkan r dan nilai suku pertama adalah a, maka susunan bilangan tersebut dapat dinyatakan dengan 2, 2 × 2, …
Perhatikan gambar berikut ini!
U1 U2 U3 U4 U5 Un
Permasalahan
Seorang anak memiliki selembar kertas. Berikut ini disajikan satu bagian kertas
Ia melipat kertas tersebut menjadi dua bagian yang sama besar. Kertas terbagi
menjadi 2 bagian yang sama besar. Kertas yang sedang terlipat ini, kemudian dilipat dua kembali olehnya. Kertas terbagi menjadi 4 bagian yang sama besar. Ia terus melipat dua kertas yang sedang terlipat sebelumnya. Setelah melipat, ia
selalu membuka hasil lipatan dan mendapatkan kertas tersebut terbagi menjadi 2
bagian sebelumnya. Sekarang, perhatikan bagian kertas tersebut yang membentuk
sebuah barisan bilangan.Jika luas dari kertas tersebut adalah 20 cm2 berapa luas dari lipatan ke empat.
Buatlah kesimpulan dari jawabanmu terhadap kedua permasalahan di atas dan konsep apa yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut? Jelaskan!
Kemudian buatlah contoh permasalahan baru yang identik dengan permasalahan yang telah di diskusikan.
Mengamati rancangan mind mappingseperti yang disajikan oleh guru sebagai alur penyelesaian dari permasalahan yang disajikan.
Problem Statement
Mendiskusikan rencana penyelesaian permasalahan yang akan disajikan dalam bentuk mind mapping;
Data Collecting
Mencari berbagai informasi baik dari buku paket atau buku referensi lain yang relevan serta sumber internet, untuk dapat menyelesaikan permasalahan yang penyelesaiannya akan disajikan dalam bentuk mind mapping;
Data Processing
Mendiskusikan berbagai alternatif penyelesaian, dan menuliskan di kertas karton penyelesaian yang diperoleh dari hasil diskusi kelompok dalam bentuk mind mapping sesuai dengan kerangka yang telah dirancang oleh peserta didik dalam kelompoknya;
Verification
Membuat kesimpulan sementara berdasarkan hasil mind mapping yang telah dibuat bersama kelompok dan dengan mengacu pada buku sumber atau referensi lain, dan membuat contoh yang sesuai dengan materi yang dipelajari yaitu tentang barisan geometri.
Mempresentasikan di depan kelas hasil pekerjaan kelompoknya dalam bentuk mind mappingyang telah ditulis di kertas karton, dan kelompok lain memberikan tanggapannya;
Generalization
Membuat kesimpulan bersama berkaitan dengan konsep materi yang dipelajari berdasarkan hasil diskusi kelompok.
Penutup (30 menit)
Memfasilitasi dalam membuat kesimpulan tentang barisan geometri dan penerapannya dalam permasalahan kontekstual dari pembelajaran yang dilakukan melalui reviu indikator yang hendak dicapai pada hari itu.
Beberapa peserta didik untuk mengungkapkan manfaat mengetahui barisan geometri
Memberikan tugas kepada peserta didik (PR), dan mengingatkan peserta didik untuk mempelajari materi yang akan dibahas dipertemuan berikutnya maupun persiapan menghadapi tes/evaluasi akhir (kegiatan ini dilakukan di pertemuan ke-3).
Melakukan penilaian untuk mengetahui tingkat ketercapaian indikator (kegiatan ini dilakukan di pertemuan ke-4).
Memberi salam.
Pertemuan 5 dan 6(@4 ×45 menit)
Pendahuluan (30 menit)
Memberi salam, berdoa’.membaca buku selain mata pelajaran selama 15 menit.
Mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan dan mengecek kehadiran peserta didik;
Membahas PR;
Mengingatkan kembali tentang materi yang telah dibahas dipertemuan sebelumnya yaitu tentang pengertian barisan, barisan aritmetika dan geometri
Menyampaikan garis besar cakupan materi aplikasi barisan, dan kegiatan yang akan dilakukan (lanjutan dari pertemuan sebelumnya); dan
Kegiatan Inti (120 menit)
Stimulation
Permasalahan
Seorang peneliti mengamati perkembangan koloni bakteri yang terbentuk setiap jam. Apabila jumlah koloni bakteri mula-mula 100 dan setiap bakteri membelah menjadi dua setiap jam. Peneliti ingin mengetahui jumlah koloni bakteri yang terbentuk dalam waktu 50 jam dan buatlah grafik dari model persamaan yang ditemukan!
Permasalahan
Suatu neutron dapat pecah mendadak menjadi suatu proton dan elektron dan ini
terjadi sedemikian sehingga jika kita memiliki1.000.000 neutron, kira-kira 5% dari padanya akan berubah pada akhir satu menit. Berapaneutron yang masih ada setelah n menit dan10 menit?
Buatlah kesimpulan dari jawabanmu terhadap kedua permasalahan di atas dan konsep apa yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut? Jelaskan!
Kemudian buatlah contoh permasalahan baru yang identik dengan permasalahan yang telah di diskusikan!
Mengamati rancangan mind mappingseperti yang disajikan oleh guru sebagai alur penyelesaian dari permasalahan yang disajikan.
Problem Statement
Mendiskusikan rencana penyelesaian permasalahan yang akan disajikan dalam bentuk mind mapping;
Data Collecting
Mencari berbagai informasi baik dari buku paket atau buku referensi lain yang relevan serta sumber internet, untuk dapat menyelesaikan permasalahan yang penyelesaiannya akan disajikan dalam bentuk mind mapping.
Data Processing
Mendiskusikan berbagai alternatif penyelesaian, dan menuliskan di kertas karton penyelesaian yang diperoleh dari hasil diskusi kelompok dalam bentuk mind mapping sesuai dengan kerangka yang telah dirancang oleh peserta didik dalam kelompoknya;
Verification
Membuat kesimpulan sementara berdasarkan hasil mind mapping yang telah dibuat bersama kelompok dan dengan mengacu pada buku sumber atau referensi lain, dan membuat contoh yang sesuai dengan materi yang dipelajari yaitu tentang pertumbuhan dan peluruhan(aplikasi barisan).
Mempresentasikan di depan kelas hasil pekerjaan kelompoknya dalam bentuk mind mappingyang telah ditulis di kertas karton, dan kelompok lain memberikan tanggapannya;
Generalization
Membuat kesimpulan bersama berkaitan dengan konsep materi yang dipelajari berdasarkan hasil diskusi kelompok.
Penutup (30 menit)
Memfasilitasi dalam membuat kesimpulan tentang pertumbuhan dan peluruhan (aplikasi barisan) dari pembelajaran yang dilakukan melalui reviu indikator yang hendak dicapai pada hari itu.
Beberapa peserta didik untuk mengungkapkan manfaat mengetahui pertumbuhan dan peluruhan (aplikasi barisan)
Memberikan tugas kepada peserta didik (PR), dan mengingatkan peserta didik untuk mempelajari materi yang akan dibahas dipertemuan berikutnya maupun persiapan menghadapi tes/evaluasi akhir (kegiatan ini dilakukan di pertemuan ke-3).
Melakukan penilaian untuk mengetahui tingkat ketercapaian indikator (kegiatan ini dilakukan di pertemuan ke-4).
Memberi salam
Pertemuan 7 dan 8 (@2 ×45 menit)
Pendahuluan (30 menit)
Memberi salam, berdo’a dan membaca buku selama 15 menit
Mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan (mengecek kehadiran peserta didik);
Mendiskusikan kompetensi yang sudah dipelajari dan dikembangkan sebelumnya berkaitan dengan materi bunga majemuk dan anuitas(aplikasi barisan)
Melalui tanya jawab membahas kembali pola bilangan
Menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari .
Menyampaikan garis besar cakupan bunga majemuk dan anuitas dan kegiatan yang akan dilakukan;
Menyampaikan metode pembelajaran dan teknik penilaian yang akan digunakan saat membahas materi bunga majemuk dan anuitas membagi peserta didik menjadi 5 Kelompok (dengan setiap anggota kelompok berjumlah 6 - 7 orang).
Kegiatan Inti (120 menit)
Stimulation (Memberi Stimulus)
Mengamati permasalahan dalam bentuk cerita yang disajikan berkaitan dengan aplikasi barisan ( bunga majemuk dan anuitas)bersama kawan sebangku. Contoh bahan pengamatan:
Permasalahan
Di suatu pameran elektronik Odi mendapatkan dua brosur dari dua toko yang berbeda yang menawarkan kredit laptop berkualitas tinggi. Laptop seharga Rp10.000.000,00 tersebut dapat diangsur selama 5 tahun. Toko OLS menawarkan suku bunga tunggal dan toko Lazadul menawarkan suku bunga majemuk yang masing-masing sebesar 4% per tahun.Setelah menghitung secara cermat Odi mendapatkan tabel angsuran sebagai berkut.
TOKO OLS TOKO LAZADUL
Tahun Bunga Angsuran Bunga2 Saldo Uang2
0 0 Rp10,000,000.00 0 0 Rp10,000,000.00
1 Rp400,000.00 Rp10,400,000.00 Rp400,000.00 Rp10,400,000.00
2 Rp400,000.00 Rp10,800,000.00 Rp416,000.00 Rp10,816,000.00
3 Rp400,000.00 Rp11,200,000.00 Rp32,640.00 Rp11,248,640.00
4 Rp400,000.00 Rp11,600,000.00 Rp449,945.60 Rp11,698,585.60
5 Rp400,000.00 Rp12,000,000.00 Rp467,943.42 Rp12,166,529.02
Total investasi Rp12,000,000.00 Rp12,166,529.02
dengan hasil perhitungan di atas akhirnya Odi memilih untuk membeli laptop
tersebut pada Toko OLS
Permasalahan
Ovano menerima uang warisan sebesar Rp70.000.000,00 dari orang tuanya dan berniat untuk menginvestasikan dalam bentuk tabungan di bank selama 5 tahun. Dia menjajaki dua bank yang memiliki sistem pembungaan yang berbeda. Bank BCL menggunakan bunga tunggal sebesar 10% per tahun dan Bank PHP menggunakan majemuk sebesar 9% per tahun. Dari hasil perhitungan pihak bank ia memperoleh ilustrasi investasi sebagai berikut.
BANK BCL BANK PHP
Tahun Bunga Saldo Uang Bunga2 Saldo Uang2
0 0 Rp70,000,000.00 0 0 Rp70,000,000.00
1 Rp7,000,000.00 Rp77,000,000.00 Rp6,300,000.00 Rp76,300,000.00
2 Rp7,000,000.00 Rp84,000,000.00 Rp6,867,000.00 Rp83,167,000.00
3 Rp7,000,000.00 Rp91,000,000.00 Rp7,485,030.00 Rp90,652,030.00
4 Rp7,000,000.00 Rp98,000,000.00 Rp8,158,682.70 Rp98,810,712.70
5 Rp7,000,000.00 Rp105,000,000.00 Rp8,892,964.14 Rp107,703,676.84
Total investasi Rp105,000,000.00 Rp107,703,676.84
Dari ilustrasi investasi di atas diperoleh kesimpulan bahwa walaupun Bank PHP menawarkan bunga majemuk yang lebih kecil daripada bunga tunggal Bank BCL namun hasil investasi yang dihasilkan adalah lebih besar.Untuk dapat menemukan penyebab perbedaan bunga majemuk dan tunggal di atas, mari perhatikan masalah-masalah berikut.
Permasalahan
Ibu Depi membeli sebuah sepeda motor dari dealer yang menggunakan
sistem anuitas pada pembayaran kreditnya. Harga motor tersebut adalah
Rp10.000.000,00 dengan menggunakan tingkat suku bunga 4% per tahun. Ibu
Depi berencana melunaskan kreditnya dengan 6 kali anuitas. Hitunglah besar
anuitas yang dibayarkan oleh Ibu Depi?
Berdasarkan ketiga masalah tersebut, apa yang dapat kalian simpulkan
Problem Statement (mengidentifikasi masalah)
Permasalahan
Yusuf seorang pelajar SMA kelas XI senang menabung uang. Selama ini diaberhasil menabung uangnya sejumlah Rp1.000.000,- di sebuah bank denganbunga 10% per tahun. Berapa lama Yusuf menyimpan uang tersebut agarmenjadi Rp1.464.100
Seseorang menabung Rp800.000,00 pada tahun pertama. Tiap tahuntabungannya ditambah dengan Rp15.000,00 lebih banyak daripada tahun sebelumnya. Berapakah jumlah simpanannya pada akhir tahun ke-10?
Data Collecting (mengumpulkan data)
Berdiskusi dengan rekan sekelompok berkaitan dengan permasalahan yang disajikan dan mengamati rancangan mind mapping seperti yang disajikan oleh guru sebagai alur penyelesaian dari permasalahan, dan bertanya dengan guru seandainya ada yang belum dipahami.
Mencari bahan referensi dari buku paket maupun internet untuk dapat menjawab permasalahan yang berkaitan bunga majemuk dan anuitas.
Data Processing (mengolah data)
Menuliskan hasil penyelesaiannya pada kertas karton dalam bentuk mind mapping.
Membuat contoh permasalahan dan penyelesaiannya yang identik (modifikasi permasalahan yang telah di diskusikan) berkaitan dengan bunga majemuk dan anuitas dengan menganalisa hasil diskusi kelompok maupun teori yang ada pada sumber referensi (buku paket atau internet), dan menuliskannya pada mind mapping.
Verification (memverifikasi)
Membuat kesimpulan sementara dari hasil diskusi kelompok;
Mempresentasikan hasil diskusi kelompok di depan kelas yang sudah dituliskan di kertas karton, dan kelompok lain memberikan tanggapan dengan mengajukan pertanyaan ataupun memberikan masukkan.
Generalization (menyimpulkan)
Membuat kesimpulan bersama tentang bunga majemuk dan anuitas berdasarkan hasil presentasi setiap kelompok.
Evaluasi/ tes akhir berkaitan dengan materi bunga majemuk dan anuitas.
Penutup (30 menit)
Memfasilitasi dalam merumuskan kesimpulan tentang bunga majemuk dan anauitas , melalui reviu indikator yang hendak dicapai pada hari itu.
Meminta beberapa peserta didik untuk mengungkapkan manfaat mengetahui bunga majemuk dan anuitas dalam kehidupan sehari-hari maupun permasalahan matematika.
Memberikan tugas kepada peserta didik (PR), dan mengingatkan peserta didik untuk mempelajari materi yang akan dibahas dipertemuan berikutnya maupun mempersiapkan diri menghadapi tes/ evaluasi akhir di pertemuan berikutnya (kegiatan ini dilakukan di pertemuan ke-1).
Melakukan penilaian untuk mengetahui tingkat ketercapaian indikator (kegiatan ini dilakukan di pertemuan ke-2).
Memberi salam
Pertemuan 5 (4 × 45 menit)
Pendahuluan (45 menit)
Memberi salam, berdoa’ dan membaca buku selama 15 menit untuk kelas yang masuk di jam pertama;
Mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan;
Membahas PR;
Menyampaikan kompetensi yang harus dicapai dalam tes akhir, dan manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari berkaitan dengan Barisan;
Menyampaikan teknik penilaian yang akan digunakan di evaluasi akhir untuk satu pokok bahasan tentang Penerapan Barisan.
Kegiatan Inti (120 menit)
Melakukan evaluasi/ tes akhir (UH bab 1) berkaitan dengan materi yang telah dipelajari yaitu tentang Penerapan Barisan.
Penutup (15 menit)
Bersama dengan guru membahas soal evaluasi, untuk melihat ketercapaian kompetensi berdasarkan materi yang telah dipelajari.
Memberikan tugas kepada peserta didik, dan mengingatkan peserta didik untuk belajar kembali terutama bagi yang harus mengikuti pembelajaran remedial.
Memberi salam.
Penilaian
Teknik Penilaian:
Penilaian Sikap : Observasi/pengamatan
Penilaian Pengetahuan : Tes Tertulis
Penilaian Keterampilan : Unjuk Kerja/ Praktik dan Proyek
Bentuk Penilaian :
Observasi : lembar pengamatan aktivitas peserta didik
Tes tertulis : uraian dan lembar kerja
Unjuk kerja : lembar penilaian presentasi
Proyek : lembar tugas proyek dan pedoman penilaian
Instrumen Penilaian (terlampir)
Remedial
Pembelajaran remedial dilakukan bagi siswa yang capaian KD nya belum tuntas
Tahapan pembelajaran remedial dilaksanakan melalui remidial teaching (klasikal), atau tutor sebaya, atau tugas dan diakhiri dengan tes.
Tes remedial, dilakukan sebanyak 3 kali dan apabila setelah 3 kali tes remedial belum mencapai ketuntasan, maka remedial dilakukan dalam bentuk tugas tanpa tes tertulis kembali.
Pengayaan
Bagi siswa yang sudah mencapai nilai ketuntasan diberikan pembelajaran pengayaan sebagai berikut:
Siwa yang mencapai nilai diberikan materi masih dalam cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan
Siwa yang mencapai nilai diberikan materi melebihi cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan.
Media/Alat dan Sumber Belajar
1. Media/Alat : Lembar Kerja, Penggaris, Papan Tulis/White Board, LCD
Sumber Belajar :
Buku Matematika (Umum) Kelas XI, Kementerian dan Kebudayaan Tahun 2017
Internet.
Perdagangan, 17 Juli 2017
Mengetahui
Kepala SMA Negeri 1 Bandar, Guru Mata Pelajaran,
MARIANI SAMOSIR,S.Pd SULIYAH,SPd
NIP. 196409201988032003 NIP. 197110051997022001
Lampiran Uraian Materi Pembelajaran:
Perhatikan ilustrasi berikut. Data uang saku seorang anak sekolah setiaphari adalah Rp10.000,00 dan untuk menumbuhkan niat menabung orang tuanyamenambahkan
sebesar Rp1.000,00 tiap harinya.Jika uang saku tersebut disusun dengan bilangan-bilangan maka kita akan memperoleh susunan bilangan seperti berikut.
10.000, 11.000, 12.000, 13.000, ...+1000 +1000 +1000
Perhatikan bilangan tersebut mempunyai keteraturan dari urutan pertama, kedua, ketiga, keempat, dan seterusnya, yaitu bilangan berikutnya diperoleh daribilangan sebelumnya ditambah 1.000. Bilangan-bilangan yang disusun berurut dengan aturan tertentu seperti itulah dikenal dengan nama barisan bilangan.
Menemukan Konsep Barisan Aritmetika
DeLani, seorang perajin batik di Gunung Kidul. Ia dapat menyelesaikan 6 helai kain batik berukuran 2,4 m × 1,5 m selama 1 bulan. Permintaankain batik terus bertambah sehingga Lani harus menyediakan 9 helai kainbatik pada bulan kedua, dan 12 helai pada bulan ketiga. Dia menduga,jumlah kain batik untuk bulan berikutnya akan 3 lebih banyak dari bulansebelumnya. Dengan pola kerja tersebut, pada bulan berapakah Lani menyelesaikan 63 helai kain batik?finisi 5.1
Alternatif Penyelesaian
Dari masalah di atas, dapat dituliskan jumlah kain batik sejak bulan pertama
seperti di bawah ini.
Bulan I : u1 = a = 6
Bulan II : u2 = 6 + 1.3 = 9
Bulan III : u3 = 6 + 2.3 = 12
Bulan IV : u4 = 6 + 3.3 = 15
Demikian seterusnya bertambah 3 helai kain batik untuk bulan-bulan berikutnya
sehingga bulan ke-n : un = 6 + (n – 1).3 (n merupakan bilangan asli).
Sesuai dengan pola di atas, 63 helai kain batik selesai dikerjakan pada bulan ke-n.
Untuk menentukan n, dapat diperoleh dari,
63 = 6 + (n–1).3
63 = 3 + 3n
n = 20.
Jadi, pada bulan ke-20, Lani mampu menyelesaikan 63 helai kain batik.
Jika beda antara dua bilangan berdekatan dinotasikan ”b”, maka pola susunan
bilangan 6, 9, 12, 15, …, dapat dituliskan un = a + (n – 1).b
Defenisi
Barisan aritmetika adalah barisan bilangan yang beda setiap dua suku yang
berurutan adalah sama.
Beda, dinotasikan “b” memenuhi pola berikut.
b = u2 – u1 = u3 – u2 = u4 – u3 = ... = un – un–1
n: bilangan asli sebagai nomor suku, un adalah suku ke-n.
Sifat 5.1
Jika u1, u2, u3, u4, u5, …, un merupakan suku-suku barisan aritmetika. Suku
ke-n barisan tersebut dinyatakan sebagai berikut.
un = a + (n – 1)b
a = u1= suku pertama barisan aritmetika, b = beda barisan aritmetika
Menemukan Konsep Barisan Geometri
Seorang anak memiliki selembar kertas. Berikut ini disajikan satu bagian kertasIa melipat kertas tersebut menjadi dua bagian yang sama besar. Kertas terbagi
menjadi 2 bagian yang sama besarKertas yang sedang terlipat ini, kemudian dilipat dua kembali olehnya. Kertas
terbagi menjadi 4 bagian yang sama besarIa terus melipat dua kertas yang sedang terlipat sebelumnya. Setelah melipat, ia
selalu membuka hasil lipatan dan mendapatkan kertas tersebut terbagi menjadi 2
bagian sebelumnya. Sekarang, perhatikan bagian kertas tersebut yang membentuk
sebuah barisan bilanganSetiap dua suku berurutan dari barisan bilangan tersebut memiliki perbandingan
yang sama, yaitu (u2 )/u1 = u3/u2 = ...... = un/(un-1) = 2
Barisan bilangan ini disebut barisan geometri.
Defenisi
Barisan geometri adalah barisan bilangan yang nilai pembanding (rasio)
antara dua suku yang berurutan selalu tetap.
Rasio, dinotasikan r merupakan nilai perbandingan dua suku berdekatan.
Nilai r dinyatakan: r = (u2 )/u1 = u3/u2 = ...... = un/(un-1)
as XI SMA/MA/SMK/MAK
Sifat 5.2
Jika u1, u2, u3, …, un merupakan susunan suku-suku barisan geometri,
dengan u1= a dan r: rasio, maka suku ke-n dinyatakan
un = a.rn–1, n adalah bilangan asli
5.4 Aplikasi Barisan
5.4.1 Pertumbuhan
Permasalahan
Penduduk suatu kota metropolitan tercatat 3,25 juta jiwa pada tahun 2008,
diperkirakan menjadi 4,5 jiwa pada tahun 2013. Jika tahun 2008 dianggap
tahun dasar, berapa persen pertumbuhannya? Berapa jumlah penduduknya
pada tahun 2015?
Alternatif Penyelesaian:
Persentase pertumbuhan penduduk:
Pn = P0 (1 + i)n
4,5 = 3,25 (1 + i)2013-2008
4,5 = 3,25 (1 + i)5
4,5/3,25 = (1 + i)5
1,3846 = (1 + i)5
1,38461/5 = 1 + i
i = 1,38461/5 – 1
i = 0,0673 = 6,73 %
Jadi, persentase pertumbuhan penduduknya 6,73%.
Jumlah penduduk pada tahun 2015.
P2015 = P2008 (1 + i)2015-2008
= 3,25 (1 + 6,73%)7
= 3,25 (1,577632)= 5,13
Jadi, jumlah penduduk kota metropolitan pada tahun 2015 sebanyak 5,13 juta.
Peluruhan
Penduduk suatu kota metropolitan tercatat 3,25 juta jiwa pada tahun 2008, diperkirakan menjadi 4,5 jiwa pada tahun 2013. Jika tahun 2008 dianggap tahun dasar, berapa persen pertumbuhannya? Berapa jumlah penduduknya pada tahun 2015?
Alternatif Penyelesaian:
Persentase pertumbuhan penduduk:
Pn = P0 (1 + i)n
4,5 = 3,25 (1 + i)2013-2008
4,5 = 3,25 (1 + i)5
4,5/3,25 = (1 + i)5
1,3846 = (1 + i)5
1,38461/5 = 1 + i
i = 1,38461/5 – 1
i = 0,0673 = 6,73 %
Jadi, persentase pertumbuhan penduduknya 6,73%.
Jumlah penduduk pada tahun 2015.
P2015 = P2008 (1 + i)2015-2008
= 3,25 (1 + 6,73%)7
= 3,25 (1,577632)= 5,13
Jadi, jumlah penduduk kota metropolitan pada tahun 2015 sebanyak 5,13 juta.
5.4.3 Bunga Majemuk
Permasalahan
Yusuf seorang pelajar SMA kelas XI senang menabung uang. Selama ini dia berhasil menabung uangnya sejumlah Rp1.000.000,- di sebuah bank dengan bunga 10% per tahun. Berapa lama Yusuf menyimpan uang tersebut agar menjadi Rp1.464.100,-
Alternatif Penyelesaian:
Diketahui: Modal awal (M0) = 1.000.000,- dan besar uang tabungan setelah
sekian tahun (Mn) = 1.464.100, besar bunga yang disediakan bank untuk satu
tahun adalah 10% = 0,1.
Ditanya: Berapa tahun (n) Yusuf menabung agar uangnya menjadi (Mn) =
1.464.100.
Perhatikan pola pertambahan jumlah uang Yusuf setiap akhir tahunnya pada
tabel berikut.
Tabel Perhitungan besar suku bunga pada setiap akhir tahun t
Akhir Tahun Bunga Uang
(10% × Total Uang)
Total = Modal +
Bunga
Pola Total
Uang pada saat t
0 0 Rp1.000.000,- 1.000.000(1+0,1)0
1 Rp100.000,- Rp1.100.000,- 1.000.000(1+0,1)1
2 Rp110.000,- Rp1.210.000,- 1.000.000(1+0,1)2
3 Rp121.000,- Rp1.331.000,- 1.000.000(1+0,1)3
4 Rp133.100,- Rp1.464.100 1.000.000(1+0,1)4
Dari tabel di atas, jelas kita lihat bahwa Yusuf harus menabung selama 4 tahun agar mempunyai uang sebesar Rp1.464.100,-.
Definisi
Beberapa hal penting sebagai kesimpulan dari hasil pembahasan materi barisan, disajikan sebagai berikut.
1. Barisan bilangan adalah sebuah fungsi dengan domainnya himpunan
bilangan asli dan rangenya suatu himpunan bagian dari himpunan bilangan real.
2. Barisan aritmetika adalah barisan bilangan yang memiliki selisih dua suku berurutan selalu tetap. Selisih dua suku berurutan disebut beda.
3. Barisan geometri adalah barisan bilangan yang memiliki hasil bagi dua suku berurutan adalah tetap. Hasil bagi dua suku berurutan disebut rasio.Masih banyak jenis barisan yang akan kamu pelajari pada jenjang yang lebih tinggi, seperti barisan naik dan turun, barisan harmonik, barisan Fibonacci, dan lain sebagainya. Kamu dapat menggunakan sumber bacaan lain untuk lebih mendalami sifat-sifat barisan
INTRUMEN PENILAIAN SIKAP
Nama Satuan pendidikan : SMANegeri 1 Bandar
Tahun pelajaran : 2017/2018
Kelas/Semester : XI MIPA 4/ Semester 2
Mata Pelajaran : Matematika – Umum
No Waktu Nama Kejadian/
Perilaku Butir Sikap Pos/
Neg Tindak Lanjut
1 ABEL SAPUTRA B
2 AGNES S O M
3 ALBERTUS N
4 ANWARI SANJAYA
5 ARMANSYAH N
6 ARTINA SAHXENA S
7 CATUR RAGA H
8 CHIKA NATASYAH S
9 CHRISTOPEL P
10 DARMA WAHYUDA
11 DEBORA H
12 DIMAS ANGGARA
13 DITYA LARASATI P
14 FACHRIZAL A
15 FADYA MILLANAYA
16 FRANS SIPAYUNG
17 FRANSISKA DEWI
18 IMAM PRAYOGI
19 MIKA RISTA
20 M SAPRIYALDI
21 NURHADIJAH H
22 NURUL AMALIA
23 OMBUN BUHAL S
24 PARNALALLO H
25 POPPY AULIA S
26 RARA AUDIA UTAMI
27 REYNOLD H SINAGA
28 REMINIRASI T
29 SILVIA AZHARI
30 SRI AGUSTINA
31 SUHARTINI
32 SYAFIRA AULIA A
33 TRISNA H
34 TRIE ADITYA P
35 WITRA AUDRIA W
36 WISNU PANDU ALAM
37 YAMALA SUFI
38 ZAHRO
INTRUMEN PENILAIAN SIKAP
Nama Satuan pendidikan : SMANegeri 1 Bandar
Tahun pelajaran : 2017/2018
Kelas/Semester : XI MIPA 5/ Semester 2
Mata Pelajaran : Matematika – Umum
No Waktu Nama Kejadian/
Perilaku Butir Sikap Pos/
Neg Tindak Lanjut
1 AFRITA
2 ASNITA MEIRANI M
3 ALIVIA NURUL A
4 BELLA PUSPITA LUBIS
5 CALYSTA PUTRI M S
6 CINDY O SIAHAAN
7 DINDA M GULTOM
8 DIANA
9 GRISA NOVITA N
10 ILHAM NURSABANA
11 JOSUA JUMANTORO
12 JAMIN SINAGA
13 LYDIA F F S
14 MARULI TUA SIRAIT
15 MUHAMMAD DEVA
16 NOVITA RIZKY T
17 NOVI ARISKA S
18 NICOLA A O SITORUS
19 PUTRI SANIA
20 PELITA ARIANI H
21 RIZKY JULIAN B
22 RIZKY WANTI N
23 ROMI TIMBUN S
24 RINA PARHUSIP
25 RISMAWATI
26 RONI PERWIRA
27 SRI FADLIATI
28 SALASUNNISA JAMILA
29 SRI WAHYUNI
30 SYAHRU RAMADAN
31 SHOFI SAPUTRI
32 SADRAH SEMBIRING
33 TIKA HANDAYANI S
34 TRIWENI
35 WINDA OKTAVIANI S
36 WISNU PRAYOGA
37 NIRPAN
38 M AZRI MANURUNG
INTRUMEN PENILAIAN SIKAP
Nama Satuan pendidikan : SMANegeri 1 Bandar
Tahun pelajaran : 2017/2018
Kelas/Semester : XI MIPA 6/ Semester 2
Mata Pelajaran : Matematika – Umum
No Waktu Nama Kejadian/
Perilaku Butir Sikap Pos/
Neg Tindak Lanjut
1 ADISTI MUTIARA P
2 AKBAR MM BANCIN
3 ALVI DWIANSYAH S
4 ALDIANSYAH S
5 AMMA AULIA
6 ANGGI PRATIWI
7 ANJELITA N LUBIS
8 DHEA VATIKA SARI
9 EFFRIYANTI IRENE D
10 FAHMI ANDIKA H
11 FARENDILA NEIWIDI
12 FATWA PRAYOGA
13 GRESYA N SITORUS
14 HOTMIAN A M M
15 JULI WARDANA
16 KEVIN ALVREDO P
17 KRESYA NOVIANTI S
18 NOPITA SARI
19 NOVIANTI FIDYA WARDANI
20 RANI AZHARI
21 RIZKY ENDI AZHAR
22 RIZKY KURNIAWAN
23 RISKI SITORUS
24 RIYANTI SITUMORANG
25 RIO IPAN DONI N
26 SITANGGANG IMMANUEL
27 SURYANI MANALU
28 SYAHRUL M SARAGIH
29 SION
30 TEGAR PRAMONO
31 WIRANDA SYAHPUTRA
32 YUSPIKA DINI
Perdagangan, 17 Juli 2017
Mengetahui
Kepala SMA Negeri 1 Bandar, Guru Mata Pelajaran,
MARIANI SAMOSIR,S.Pd SULIYAH,SPd
NIP. 196409201988032003 NIP.197110051997022001
INSTRUMEN TES TERTULIS
Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Bandar
Mata Pelajaran : Matematika - Umum
Kelas/ Semester : XI/ 1
Kompetensi Dasar : 3.6 Menggeneralisasi pola bilangan dan jumlah pada barisan Aritmetika dan Geometri
IPK :
3.6.1 Mendefiniskan barisan
3.6.2 Menyatakan pola
Materi Pokok : Barisan
KISI-KISI PENULISAN SOAL TES TERTULIS
TAHUN PELAJARAN 2017/2018
Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Bandar
Jumlah Soal : 3
Mata Pelajaran : Matematika-Umum
Penyusun : Suliyah,S.Pd
No. Urut Kompetensi Dasar Materi Kelas/ Smt Indikator Soal No. Soal
1.
2.
3.
3.6. Menggeneralisasi pola bilangan dan jumlah pada barisan Aritmetika dan Geometri.
Barisan XI/ 1 Disajikan berbagai Barisan, peserta didik dapat menuliskan tahapan-tahapan dalam menetukan suku ke-n barisan tersebut.
Disajikan berbagai Barisan, peserta didik dapat menuliskan tahapan-tahapan untuk menentukan nilai n jika diketahui nilai suku ke-n dari barisan tersebut.
Disajikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari, peserta didik dapat menjelaskan tahapan dalam mendapatkan penyelesaian dari permasalahan tersebut dengan menggunakan konsep barisan
1
2
3
Lembar Instrumen
Pedoman Penskoran (Alternatif Penyelesaian) :
No. Soal Penyelesaian Skor
1.
1
1
1
SKOR TOTAL 3
2a.
1
1
1
1
1
1
1
2
1
TOTAL SKOR 10
Skor Maksimal = 100
"Nilai Perolehan = " "SkorPerolehan" /"skor maksimal" ×100
Perdagangan, 17 Juli 2017
Mengetahui
Kepala SMA Negeri 1 Bandar, Guru Mata Pelajaran,
MARIANI SAMOSIR,S.Pd SULIYAH,SPd
NIP. 196409201988032003 NIP.197110051997022001
INSTRUMEN TES PRAKTEK
Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Bandar
Mata Pelajaran : Matematika - Umum
Kelas/ Semester : XI/ 1
Kompetensi dasar :
Menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri untuk menyajikan dan menyelesaikan masalah kontekstual (termasukpertumbuhan, peluruhan,bunga majemuk, dan anuitas)
IPK :
Menyajikan model matematika dari suatu masalah nyata yangberkaitan dengan barisan.
Masalah kontektual berkaitan dengan pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas.
KISI-KISI PENULISAN SOAL TES PRAKTEK
TAHUN PELAJARAN 2016/2017
Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Bandar
Jumlah Soal : 3
Mata Pelajaran : Matematika-Umum
Penyusun : Suliyah,s.pd
No. Urut Kompetensi Dasar Materi Kelas/ Smt Indikator Soal No. Soal
1.
2.
3
4.6 Menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri untuk menyajikan dan menyelesaikan masalah kontekstual (termasukpertumbuhan, peluruhan,bunga majemuk, dan anuitas)
Barisan XI/ 1 Disajikan berbagai barisan, peserta didik dapat menetukan nilai suku ke n dari barisan tersebut
Disajikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari, peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan tersebut dengan menggunakan konsep barisan.
Disajikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari, peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan tersebut dengan menggunakan konsep barisan
1
2
3
Instrumen Penilaian :
Rubrik Penilaian
Nama siswa/kelompok : …………………………………………………
Kelas : ………………………………………………….
No Kategori Skor Alasan
1. 3. Apakahterdapaturaiantentangprosedur penyelesaian yang dikerjakan?
2. Apakah langkah-langkah dibuat dengan tepat dan sesuai dengan konsep?
3. Apakah bahasa yang digunakan untuk menginterpretasikan lugas, sederhana, runtut dan sesuai dengan kaidah EYD?
4. Apakah penyelesaian yang dikerjakan sesuai dengan konsep yang telah dipelajari?
5. Apakah dibuat kesimpulan?
Jumlah
"Nilai Perolehan = " "SkorPerolehan" /"skor maksimal" ×100
Perdagangan, 17 Juli 2017
Mengetahui
Kepala SMA Negeri 1 Bandar, Guru Mata Pelajaran,
MARIANI SAMOSIR,S.Pd SULIYAH,SPd
NIP. 196409201988032003 NIP.197110051997022001
INSTRUMEN PENILAIAN PROYEK
Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Bandar
Mata Pelajaran : Matematika – Umum
Kelas/Semester : XI/1
Kompetensi dasar : 4.6 Menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri untuk menyajikan dan menyelesaikan masalah kontekstual (termasukpertumbuhan, peluruhan,bunga majemuk, dan anuitas)
IPK : 4.6.2 Masalah kontektual berkaitan dengan pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas
Materi : Barisan
Tugas
R
Rubrik Penilaian Proyek:
Kriteria Skor
Permasalahan dan penyelesaiannya sudah benar dan sesuai dengan konsep materi yang dipelajari
Laporan memuat perencanaan, pelaksanaan dan pelaporan
Bagian perencanaan memuat tujuan kegiatan yang jelas dan pembagian tugas anggota kelompok
Bagian pelaksanaan memuat proses pengumpulan data yang baik, pemecahan masalah yang masuk akal (nalar) dan penyajian data berbasis bukti
Bagian pelaporan memuat permasalahan yang dibuat sendiri oleh kelompok, bukan hanya mengambil dari buku sumber atau internet, serta terdapat kesimpulan dari hasil diskusi kelompok
Bagian pelaporan memuat sistematika penulisan makalah yang sesuai dengan aturan, serta dibuat PTT berdasarkan isi dalam makalah
Kerjasama kelompok sangat baik
A
100 - 86
Permasalahan sebagain besar sudah benar dan sesuai dengan konsep materi yang dipelajari
Laporan memuat perencanaan, pelaksanaan dan pelaporan
Bagian perencanaan memuat tujuan kegiatan yang jelas dan pembagian tugas anggota kelompok
Bagian pelaksanaan memuat proses pengumpulan data yang baik, pemecahan masalah yang masuk akal (nalar) dan penyajian data berbasis bukti
Bagian pelaporan belum memuat permasalahan yang dibuat sendiri oleh kelompok, dan hanya mengambil dari buku sumber atau internet, walaupun sudah terdapat kesimpulan dari hasil diskusi kelompok
Bagian pelaporan memuat sistematika penulisan makalah yang sesuai dengan aturan namun PTT yang dibuat belum sesuai dengan isi dalam makalah
Kerjasama kelompok sangat baik
B
85 - 75
Permasalahan dan penyelesaiannya ada beberapa yang keliru dan kurang sesuai dengan konsep materi yang dipelajari
Laporan belum memuat perencanaan, pelaksanaan dan pelaporan
Bagian perencanaan memuat tujuan kegiatan yang jelas, namun belum ada pembagian tugas anggota kelompok
Bagian pelaksanaan memuat proses pengumpulan data yang baik, pemecahan masalah yang masuk akal (nalar) dan penyajian data berbasis bukti
Bagian pelaporan belum memuat permasalahan yang dibuat sendiri oleh kelompok, dan hanya mengambil dari buku sumber atau internet, serta belum ada kesimpulan dari hasil diskusi kelompok
Bagian pelaporan masih ada yang belum sesuai dengan sistematika penulisan makalah yang sesuai dengan aturan dan PTT yang dibuat masih ada yang belum sesuai dengan isi dalam makalah
Kerjasama kelompok baik C
74 - 65
Permasalahan dan penyelesaian yang dibuat keliru dan kurang sesuai dengan konsep materi yang dipelajari
Laporan belum memuat perencanaan, pelaksanaan dan pelaporan
Bagian perencanaan belum memuat tujuan kegiatan yang jelas, namun belum ada pembagian tugas anggota kelompok
Bagian pelaksanaan belum memuat proses pengumpulan data yang baik, pemecahan masalah yang masuk akal (nalar) dan penyajian data berbasis bukti
Bagian pelaporan belum memuat permasalahan yang dibuat sendiri oleh kelompok, hanya mengambil dari buku sumber atau internet, serta belum ada kesimpulan dari hasil diskusi kelompok
Bagian pelaporan masih ada yang belum sesuai dengan sistematika penulisan makalah yang sesuai dengan aturan dan PTT yang dibuat masih ada yang belum sesuai dengan isi dalam makalah
Kerjasama kelompok kurang baik D
<65
Tidak melakukan tugas proyek 0
"Nilai Perolehan = " "SkorPerolehan" /"skor maksimal" ×100
Perdagangan,17 Juli 2017
Kepala SMAN 1 Bandar Guru mata pelajaran
MARIANI SAMOSIR,S.Pd SULIYAH,SPd
NIP. 196409201988032003 NIP.197110051997022001
KISI-KISI PENULISAN SOAL HOTS
TAHUN PELAJARAN 2017/2018
Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Bandar
Jumlah Soal : 2
Mata Pelajaran : Matematika-Umum
Penyusun : Suliyah,S.pd
No. Urut Kompetensi Dasar Materi Kelas/ Smt Indikator Soal No. Soal
1.
2.
3.6 Menggeneralisasi pola bilangan dan jumlah pada barisan Aritmetika dan Geometri.
.
4.6 Menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri untuk menyajikan dan menyelesaikan masalah kontekstual (termasukpertumbuhan, peluruhan,bunga majemuk, dan anuitas)
Barisan XI/ 1 Disajikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari, peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan tersebut sesua dengan menggunakan konsep Barisan
Disajikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari, peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan tersebut dengan menggunakan konsep Barisan.
1
2
KARTU SOAL HOTS NOMOR 1
Mata Pelajaran :Matematika
Kelas/Semester :XI/1
Kurikulum : KURIKULUM 2013
Kompetensi Dasar : Menggeneralisasi pola bilangan dan jumlah pada barisan Aritmetika dan Geometri
Materi : Barisan
Indikator Soal
:
Disajikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari sesuai dengan konsep Barisan.
Level Kognitif : Penerapan (C3) dan Analisis (C4)
Soal Nomor 1.
Bacalah dengan seksama ilustrasi berikut!
Suatu Suatu perusahaan minuman kaleng pada bulan Januari 2012 memproduksi 40.000 minuman kaleng. Setiap bulan perusahaan tersebut menaikkan produksinya secara tetap sebanyak 250 kaleng. Berapa banyak minuman kaleng yang diproduksi perusahaan sampai akhir bulan Juni 2013?
Keterangan:
Butir soal ini merupakan soal HOTS dengan kategori soal sedang (masih dikemampuan awal), karena untuk dapat menyelesaikannya diperlukan:
Membuat pemodelan terkait dengan masalah di atas.
Kemudian peserta didik menentukan rumus suku ke-n barisan dari permasalahan tersebut.
Sesudah mendapatkan rumus suku ke-n barisan tersebut, peserta didik diharapkan dapat menentukan berapa banyak minuman kaleng yang diproduksi perusahaan sampai akhir bulan juni 2013.
Karena banyak tahapan berpikir oleh peserta didik sampai dengan peserta didik dapat memprediksi apa yang akan terjadi, maka butir soal ini termasuk soal HOTS.
KARTU SOAL HOTS NOMOR 2
Mata Pelajaran :Matematika- Umum
Kelas/Semester :XI/1
Kurikulum : 2013
Kompetensi Dasar : Menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri untuk menyajikan dan menyelesaikan masalah kontekstual (termasukpertumbuhan, peluruhan,bunga majemuk, dan anuitas)
Materi : Barisan
Indikator Soal
:
Disajikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari, peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan tersebut dengan menggunakan konsep barisan.
Level Kognitif : Analisis (C4) dan Evaluasi (C5)
Soal Nomor 2
Seseorang menabung sejumlah uang di bank dan mendapat bunga majemuk10% setahun. Satu tahun sesudah menabung dan setiap tahun berikutnya,diambil Rp100.000,00 untuk keperluan hidupnya. Berapakah uang yang harus ditabung sehingga setiap tahun ia dapat mengambil Rp100.000,00?
Keterangan:
Butir soal di atas merupakan soal HOTS dengan kategori sulit, karena untuk dapat menyelesaikannya dibutuhkan kemampuan peserta didik sebagai berikut.
Peserta didik terlebih dahulu harus memahami konsep barisan jika ingin menyelesaikan permasalahan yang disajikan
Peserta didik pun harus dapat memaknai maksud dari bunga majemuk
Kemudian peserta didik harus bisa menghubungkan antara bunga majemuk pada soal dengan konsep barisan, sehingga diperoleh penyelesaian masalah tersebut
Setelah dapat melihat keterkaitan antara barisan dengan bunga majemuk, selanjutnya peserta didik dapat melakukan analisis? Apa? Bagaimana? apabila ada pertanyaan lain yang terkait.
Langganan:
Postingan (Atom)
LPTQ CABDIS WILAYAH VI "SABET" 12 PIALA MTQ TINGKAT PELAJAR SMA/SMK PROVINSI SUMATERA UTARA
LPTQ Cabdis wilayah VI menyabet 12 piala dari 5 cabang lomba musabaqoh Tilawatil Qur'an tingkat pelajar SMA/SMK provinsi Sumatera Utara ...
-
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP) Sekolah : SMA Negeri 1 bandar Mata pelajaran : Matematika (Umum) Kelas/Semester ...
-
Microsoft Global Learning Connection (sebelumnya Skype-a-Thon) adalah acara yang memungkinkan siswa untuk melakukan perjalanan kelil...